浙江省杭州市下城区春蕾中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：118 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）

A . 1，2，3.5 B . 4，5，9 C . 6，8，13 D . 5，15，8

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3. (2021八上·萧山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是真命题的是（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 一个角的补角是钝角 C . 如果ab=0，那么a+b=0 D . 如果ab=0，那么a=0或b=0

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5. (2020八下·河池期中) 有下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·瑞安期末) 能说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·阿克苏模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2020八上·江津月考) 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠ $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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9. 如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（　　）

A . 9 B . 35 C . 45 D . 无法计算

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（　　）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2018八上·林州期末) 在Rt△ABC中，锐角∠A=35°，则另一个锐角∠B=．

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12. “两个全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

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13. 若m与3的和是正数，则可列出不等式：.

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14. 已知等腰三角形有一边长为6，一边长为3，则周长为.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F，若AF＝8，BF＝7，则CD的长度为.

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16. 如图，已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上一点，CP＝3，则AP＝，若点Q是边AC上一点，BQ＝AP，则AQ＝.

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三、解答题

17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
1. （1）用直尺和圆规作斜边AB的垂直平分线，交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连接AP，直接写出PC，PA，BC之间的数量关系.
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18.
1. （1）解不等式x+2＜6；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ +1≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
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19. 如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE， $\text{[math]}$ ；过点E作EF⊥BC，垂足为F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ DCE；
2. （2）求证：F为BC边的中点.
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20. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.
1. （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？
2. （2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
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21. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ，CD＝3，BC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠ADC的度数.
2. （2）求四边形ABCD的面积.
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22. 如图（1），CD、BE是△ABC的两条高，M为线段BC的中点.
1. （1）求证：MD＝ME.
2. （2）若∠ABC＝70°，∠ACB＝42°，求∠DME的度数.
3. （3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图（2），∠BAC＝α，请直接写出∠DME的度数.（用含α的式子表示）
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度.
1. （1）当t＝2时，分别求CD和AD的长；
2. （2）当t为何值时，△CBD是直角三角形？
3. （3）若△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.
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