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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年八年级上学期...

更新时间:2021-12-29 浏览次数:183 类型:期中考试
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。
二、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。
三、解答题:第17-19题各8分,第20题10分,第21题8分,第22、23题各12分,第24题14分,共80分
  • 17. (2021八上·镇海期中) 解下列不等式(组):
    1. (1) ﹣1;
    2. (2) .
  • 18. (2021八上·镇海期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,过点D分别作DE、DF垂直AB、AC.

    1. (1) 求证:DE=DF;
    2. (2) 若∠B=30°,AE=1,求BC.
  • 19. (2021八上·镇海期中) 已知y是关于x的一次函数,当x=3时,y=1,x=﹣2时,y=﹣14.
    1. (1) 求y关于x的函数解析式;
    2. (2) 当y≤2时,求x的取值范围.
  • 20. (2021八上·镇海期中) 如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,3),B(﹣4,4),C(0,﹣1).

    ⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出△A1B1C1顶点的坐标;

    ⑵求△ABC的周长;

    ⑶在x轴上求出点P坐标,使PB+PC最小.

  • 21. (2021八上·镇海期中) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长CA至D使得CD=BA,过D作DE⊥CD且满足CB=CE,连接CE.

    1. (1) 求证:∠B=∠DCE;
    2. (2) 延长BA交CE于点G,作∠BCA的平分线交AB于点F,若G为CE中点,连接EF,求∠EFC的度数.
  • 22. (2021八上·镇海期中) 某商店购进甲,乙两种商品,甲的进货单价比乙的进货单价高10元,已知20个甲商品的进货总价与30个乙商品的进货总价相同.
    1. (1) 求甲、乙商品的进货单价;
    2. (2) 若甲、乙两种商品共进货100件,甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高30%后的价格销售,若甲、乙两种商品全部售完,设甲商品进货x件,利润为y,求y关于x的函数关系式;
    3. (3) 在条件(2)下,要求两种商品全部售完后的销售总额不低于2950元,并且不再考虑其他因素,哪种方案利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2021八上·镇海期中) 定义:一次函数y=ax+b和一次函数y=﹣bx﹣a为“逆反函数”,如y=3x+2和y=﹣2x﹣3为“逆反函数”.
    1. (1) 点A(a,3)在y=x+2的“逆反函数”图象上,则a=
    2. (2) y=4x+3图象上一点B(m,n)又是它的“逆反函数”图象上的点,求点B的坐标;
    3. (3) 若y=﹣2x+b和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3,求b的值.
  • 24. (2021八上·镇海期中) 如图,已知直线y=﹣x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点C(1,0)作CD⊥x轴交直线AB于点D.点P是x轴上的一个动点,点E是BD的中点,在△PEF中(三顶点顺时针排列),∠PEF=90°,PE=EF.

    1. (1) 则A、B、D三点的坐标分别为:A,B,D.
    2. (2) 如图,当点P在线段CB上时,若CP=2BP,求点F的坐标.
    3. (3) 当点P在射线CB上运动,连接AF.若SAEF=5SPBE , 求点P的坐标.

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