重庆市南川区三校联盟2024-2025学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024八上·南川期中) 下列是一些图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南川期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·南川期中) 下列几组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 4、6、9 C . 6、8、10 D . 7、24、26

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4. (2024八上·南川期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南川期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·成都期中) 如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024八上·南川期中) 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同时同向而行，那么乙出发后经4小时追上甲，求甲､乙两人的速度，设甲的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，乙的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·苏州期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·白银期中) 如图，将直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角 $\text{[math]}$ 纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·南川期中) 若有两个整式 $\text{[math]}$ ．下列结论中，正确的有（）
①当 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的三次三项式时，则 $\text{[math]}$ ；
②当多项式 $\text{[math]}$ 乘积不含 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除时， $\text{[math]}$ ；

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③④

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二、填空题（本题共8小题，共32分）

11. (2024八上·南川期中) 平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是.

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12. (2024八上·南川期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. (2023八上·沙坪坝期中) 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七下·自贡月考) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·天津市期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2024八下·彰武期末) 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=．

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17. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2024八上·荣昌期中) 一个各位数字都不为0的四位正整数 $\text{[math]}$ ，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数 $\text{[math]}$ 为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数” $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若已知数 $\text{[math]}$ 为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本题共8小题，共78分．其中：19，20题各8分，21-25题每题10分；26题12分）

19. (2024八上·南川期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·南山开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·重庆市月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．
1. （1）用尺规完成作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
2. （2）推理填空：若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  解： $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 　             　
  又 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 　                 　
  $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 　            　
  $\text{[math]}$ 　                    　
  $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 　             　
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·滕州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁并写出顶点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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23. (2024八上·南川期中) 如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．
（1）求证：△ACO≌△BDO；
（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度数．

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24. (2024八下·临沂月考) 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响．
（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？
（2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？

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25. (2024七上·长春期中) 张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：
购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
980
第二次购物
3
7
940
1. （1）求商品A、B的标价；
2. （2）若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？
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26. (2024八上·南川期中) 在等边 $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，连接 FG， BE，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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