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吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:75
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:75
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·朝阳期中)
已知直线
经过点
,
,则
的倾斜角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·朝阳期中)
若椭圆
的一个焦点为
,则m的值为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·朝阳期中)
如图,四面体
-
,
是底面△
的重心,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·朝阳期中)
直线
经过一、三、四象限的充要条件是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·朝阳期中)
已知圆
(
)截直线
所得线段的长度为
,则圆
与圆
的位置关系是( )
A .
内切
B .
外切
C .
相交
D .
相离
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·朝阳期中)
已知圆
的一条弦经过点
,当弦长最短时,该弦所在直线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·朝阳期中)
若
与
的图形有两个交点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·朝阳期中)
已知点M,N分别在直线
:
与直线
:
,且
,点
,
,则
|的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·朝阳期中)
设
是空间的一组基底,则下列结论正确的是( )
A .
基底
中的向量可以为任意向量.
B .
空间中任一向量
,存在唯一有序实数组
,使
C .
若
,
,则
D .
也可以构成空间的一组基底.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·朝阳期中)
若直线
与直线
垂直,则
( )
A .
0
B .
-1
C .
0
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·朝阳期中)
已知Р是椭圆
:
上的一动点,离心率为e,椭圆与x轴的交点分别为A、B,左、右焦点分别为
、
.下列关于椭圆的四个结论中正确的是( )
A .
若PA、PB的斜率存在且分别为
、
,则
为一定值
B .
根据光学现象知道:从
发出的光线经过椭圆反射后一定会经过
.若一束光线从
出发经椭圆反射,当光线第n次到达
时,光线通过的总路程为4na
C .
若
的面积最大时,
,则
D .
若椭圆C上存在点M使
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·朝阳期中)
已知圆
,
为圆心)直线
,点
在直线
上运动,直线PA,PB分别于圆
切于点
,
.则下列说法正确的是( )
A .
四边形
的面积最小值为
B .
最短时,弦
长为
C .
最短时,弦
直线方程为
D .
直线
过定点为
,
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·朝阳期中)
已知圆
的圆心坐标
,则圆的半径是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·朝阳期中)
已知
,
,若
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·朝阳期中)
如果实数x,y满足等式(x-1)
2
+y
2
=
,那么
的最大值是
。
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·朝阳期中)
在如图所示的试验装置中,四边形框架
为正方形,
为矩形,且
,且它们所在的平面互相垂直,
为对角线
上的一个定点,且
,活动弹子
在正方形对角线
上移动,当
取最小值时,活动弹子
到直线
的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·朝阳期中)
已知直线l经过点
,其倾斜角为
.
(1) 求直线l的方程;
(2) 求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高二上·朝阳期中)
如图,在长方体
中,底面ABCD是边长为1的正方形,
,点E,F分别为棱
,
的中点.
(1) 求证:
平面BDE;
(2) 求直线
到平面BDE的距离.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021高二上·朝阳期中)
求解下列问题:
(1) 已知
的三个顶点分别是点
,
,
,求
的外接圆的标准方程.
(2) 一圆经过点
,且与直线
相切于点
,试求该圆的标准方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·朝阳期中)
在某海礁A处有一风暴中心,距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船,正以北偏西a(a为锐角)角方向航行,速度为40km/h.已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响.
(1) 若轮船不被风暴影响,求角α的正切值的最大值?
(2) 若轮船航行方向为北偏西45°,求轮船被风暴影响持续多少时间?
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·朝阳期中)
如图,在平行四边形
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
,点
在线段
上运动,且
.
(1) 当
时,证明
;
(2) 设平面
与平面
的夹角为
,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·朝阳期中)
已知椭圆
过点
,椭圆的焦距为2.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设直线
过点
,且斜率为
,若椭圆
上存在
两点关于直线
对称,
为坐标原点,求
的取值范围及
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
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