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初中数学人教版一轮复习专题：专题4 分式

更新时间：2021-12-13 浏览次数：115 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020八上·拜泉期末) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，10xy^﹣2 ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≥-1 B . x≥-1且x≠2 C . x≠±2 D . x>-1且x≠2

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3. (2024八上·璧山月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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4. (2021七下·镇海期末) 能使分式 $\text{[math]}$ 值为整数的整数x有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . .4

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为正数，则x的取值范围是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＞0 C . 0＜x＜ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$ 且x≠0

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6. (2024九上·信都月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＞5 D . x＜﹣2

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7. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大到5倍，那么这个分式的值（）

A . 扩大到原来的5倍 B . 不变 C . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大到原来的25倍

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8. (2020七下·慈溪期末) 不改变分式 $\text{[math]}$ 的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·西湖期末) 化简 $\text{[math]}$ ，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·夏邑模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a﹣b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019七下·简阳期中) 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）

A . 4×10⁸ B . 4×10^﹣⁸ C . 0.4×10⁸ D . ﹣4×10⁸

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12. 若(x−2011)⁰+( $\text{[math]}$ )⁻²有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠2011 B . x≠2011且x≠2012 C . x≠2011且x≠2012且x≠0 D .
x≠2011且x≠0

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二、填空题

13. (2021八下·青神期中) 分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最简公分母是。

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14. (2020八下·重庆月考) 若 $\text{[math]}$ 为实数，分式 $\text{[math]}$ 不是最简分式，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024九下·大庆模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021·武汉模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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17. (2022八下·浑南期末) 如图，设k＝ $\text{[math]}$ (a＞b＞0)，则k＝.

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18. (2020七下·北仑期末) 若|a﹣1|+（ab﹣2）²＝0，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝.

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19. (2019八上·河间期末) 阅读下面的材料，并解答问题：
分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值是多少？

解： $\text{[math]}$ ，

因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最大值是4，即 $\text{[math]}$ （x≥0）的最大值是4．

根据上述方法，试求分式 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、计算题

20.
1. （1）约分 $\text{[math]}$
2. （2）通分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
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四、解答题

21. (2021八上·铜仁月考) 若a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ，求3a﹣b的值.

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22. (2021八上·东平月考) 化简求值
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2017八下·常州期末) 请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\text{[math]}$ ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；
2. （2）当x取哪些整数值时，分式 $\text{[math]}$ 的值也是整数？
3. （3）当x的值变化时，分式 $\text{[math]}$ 的最大值为．
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