河北省邢台市第十九中学2024-2025学年九年级上学期9月...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共14个小题，共38分， 1∼10小题每小题3分， 11∼14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·七星月考) 下列式子是分式的是（　　）

A . x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·嘉兴期中) 下列各组的两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·丰县期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应边是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·信都月考) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·信都月考) 春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客 $\text{[math]}$ 人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每 $\text{[math]}$ 个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·信都月考) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的3倍 C . 是原来的9倍 D . 是原来的6倍

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7. (2024九上·信都月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，要用“SAS”证明 $\text{[math]}$ ，还需要的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·信都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，能使左边等式恒成立的运算符号是（　　）

A . + B . ﹣ C . • D . ÷

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9. (2024九上·信都月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＞5 D . x＜﹣2

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10. (2024九上·信都月考) 下列各命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 如果两个角都是 $\text{[math]}$ ，那么这两个角相等

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11. (2024九上·信都月考) 若将分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 通分后，分式 $\text{[math]}$ 的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 $\text{[math]}$ 的分子应变为（　　）

A . 6x²（x﹣y）² B . 2（x﹣y） C . 6x² D . 6x²（x+y）

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12. (2024九上·信都月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边OA、OB上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是 $\text{[math]}$ 的角平分线．依据的数学基本事实是（）

A . 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， B . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． C . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． D . 三边分别相等的两个三角形全等．

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13. (2024九上·信都月考) 化简分式 $\text{[math]}$ 过程中开始出现错误的步骤是（）
$\text{[math]}$ …………①

$\text{[math]}$ ………②

$\text{[math]}$ …………③

$\text{[math]}$ …………④

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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14. (2024九上·信都月考) 如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（）

A . 两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B . 两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C . 两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D . 两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分， 16∼17小题各4分，每空2分）

15. (2024九上·信都月考) 把 $\text{[math]}$ 约分后，分母是 $\text{[math]}$ ，分子是

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16. (2024九上·信都月考) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ．
（1）若方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）若方程有增根，则 $\text{[math]}$

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17. (2024九上·信都月考) 如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点 $\text{[math]}$ 均在正方形网格格点上．
（1）图中与线段 $\text{[math]}$ 的长相等的线段是；
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18. (2024九上·信都月考) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·信都月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024九上·信都月考) 如图，小明家住在河岸边的 $\text{[math]}$ 处，河对岸的 $\text{[math]}$ 处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间的距离 $\text{[math]}$ ．设计了下面的方案：在与 $\text{[math]}$ 点同侧的河岸边选择一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 处立了标杆，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．小明设计的方案是否正确？请说明理由．

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21. (2024九上·信都月考) 已知分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）满足表格中的信息：
x的取值
2
$\text{[math]}$
c
分式的值
无意义
0
3
1. （1）则 $\text{[math]}$ 的值是______
2. （2）求出c的值．
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22. (2024八上·新邵月考) 根据如图所示的程序，求输出 $\text{[math]}$ 的化简结果．

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23. (2024九上·信都月考) 直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图1，分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请求出所有使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ 的值．
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