重庆市璧山区璧山来凤中学2024-2025学年八年级上学期第...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑．

1. (2024九上·重庆市开学考) 下列各式中是分式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024八上·璧山月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·璧山月考) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这种做法的根据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 矩形的对称性 C . 矩形的四个角都是直角 D . 三角形的稳定性

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4. (2024八上·璧山月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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5. (2024八上·璧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. (2024八上·璧山月考) 下列叙述不正确的是（）

A . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$ B . 三角形中最多有一个钝角 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 三角形的重心是三条角平分线的交点

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7. (2024八上·璧山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 20 C . 25 D . 30

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8. (2024九上·信都月考) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的3倍 C . 是原来的9倍 D . 是原来的6倍

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9. (2024八上·璧山月考) 如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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10. (2024七下·东莞月考) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　）

A . 13 B . 15 C . 20 D . 22

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上．

11. (2024八上·璧山月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2024八上·璧山月考) 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为.

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13. (2024八上·璧山月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024八上·铜梁期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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15. (2024八上·璧山月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八上·重庆市月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·重庆市期中) 若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为．

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·璧山月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·璧山月考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·璧山月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·璧山月考) 已知：如图，点D、E、F、G都在 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·璧山月考) 已知：整式 $\text{[math]}$ ， m为任意有理数
1. （1） $\text{[math]}$ 的值可能为负数吗？请说明理由；
2. （2）请通过计算说明：当m是整数时， $\text{[math]}$ 的值一定能被4整除．
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24. (2024八上·璧山月考) 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前15天完成铺设任务．
1. （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
2. （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
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25. (2024八上·璧山月考) 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？
小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．
小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．
小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！
小红、小刚说：对！我们试试看！…
（1）解决小刚提出的问题；
（2）解决他们共同讨论的问题．

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26. (2024八上·璧山月考) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
1. （1）探究1：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）．
2. （2）探究2：如图2中，O是 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，试分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？请说明理由．
3. （3）探究3：如图3中，O是外角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
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