浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2022-01-17 浏览次数：58 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2021九上·杭州期中) 抛物线y＝（x﹣2）²﹣4的对称轴是（）

A . 直线x＝﹣2 B . 直线x＝2 C . 直线x＝﹣4 D . 直线x＝4

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2. (2021九上·杭州期中) 在一个不透明的布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球1个，红球3个，黑球2个.将袋中的球搅匀，随机从中取出1个球，则取出黑球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·杭州期中) 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE＝65°，则∠A的度数为（）

A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°

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4. (2021九上·杭州期中) 抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则它与x轴的另一个交点坐标为（）

A . （4，0） B . （3，0） C . （2，0） D . （1，0）

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5. (2024·宁明模拟) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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6. (2021九上·杭州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·杭州期中) 如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧 $\text{[math]}$ 和弦AB所围成的弓形面积等于（）

A . 2π﹣4 B . 2π﹣8 C . 4π﹣4 D . π﹣4

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8. (2021九上·杭州期中) 在3张反面无差别的卡片上，其正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形.现将3张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·珠海月考) 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度超过20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝ $\text{[math]}$ ；③点（9，0）在该抛物线上；④足球被踢出5s～7s时，距离地面的高度逐渐下降.其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④

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10. (2021九上·杭州期中) 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M₁和M₂ ，若存在实数m，使得M₁+M₂＝1，则称函数y₁和y₂具有性质P.以下函数y₁和y₂不具有性质P的是（）

A . y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1 B . y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 C . y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D . y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x+1

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二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2021九上·杭州期中) 二次函数y＝3x²的图象经过点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），则y₁y₂.（填“＞”“＜”或“＝”）

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12. (2021九上·杭州期中) 从 $\text{[math]}$ ，0，π，这三个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是 .

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13. (2021九上·杭州期中) 如图，已知在半径为10的⊙O中，弦AB＝16，OC⊥AB，则OC的长为 .

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14. (2021九上·杭州期中) 给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝﹣x²中，符合条件“当x＞0时，函数值随x增大而减小”的函数是（填序号）.

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15. (2021九上·杭州期中) 如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝°.

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16. (2021九上·杭州期中) 已知二次函数y＝﹣x²+2x+5，若P（n，y₁），Q（n﹣2，y₂）是该二次函数图象上的两点，且y₁＞y₂ ，则实数n的取值范围为 .

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. (2021九上·杭州期中) 已知二次函数y＝x²﹣4x+5.
1. （1）求出此二次函数图象的顶点坐标.
2. （2）求出y随x的增大而减小时，x的取值范围.
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18. (2021九上·杭州期中) 某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、跳绳课，学生可以根据自己的爱好任选一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如图所示的尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题.
1. （1）该校学生报名总人数有多少人？
2. （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？并补全两个统计图；
3. （3）若从中随机抽一名学生，则该学生爱好跳绳的概率是多少？
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19. (2021九上·杭州期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm ．
1. （1）求⊙O的直径．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021九上·杭州期中) 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的2支红笔和1支黑笔，一人从袋中取出一支笔，放回，另一人再从中随机取出一支笔，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜.
1. （1）若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率；
2. （2）请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，您认为对谁有利.
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21. (2021九上·杭州期中) 某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本.
1. （1）请求出书店销售该小说每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）每本小说售价为多少元时，书店所得利润最大？最大利润是多少元？
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22. (2021九上·杭州期中) 在直角坐标系中，设函数y＝ax²﹣bx+1（a，b是常数，a≠0）.
1. （1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，
  ①求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
  
  ②当y＞0时，x的取值范围.
2. （2）已知a＝b＝1，当x＝p，q（p，q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为P，Q.若p+q＝2，求证：P+Q＞2.
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23. (2023九上·福州月考) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE，DE，CE.
1. （1）求证：AE＝DE；
2. （2）若CE＝1，求四边形AECD的面积.
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