湖南省株洲市八校联盟2020-2021学年高一上学期数学期末...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·株洲期末) 与2021°终边相同的角是（）

A . -111° B . -70° C . 141° D . 221°

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·株洲期末) 命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·株洲期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下面大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·株洲期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·株洲期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·株洲期末) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·株洲期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·益阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下述论述，其中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 一定有最小值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2020高一上·株洲期末) 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·株洲期末) 给出下列各命题，其中正确的是（）

A . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 要得到 $\text{[math]}$ 的图像，只需把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·株洲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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三、填空题

13. (2020高一上·株洲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·株洲期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·株洲期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·株洲期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集上的奇函数；则实数 $\text{[math]}$ ；满足关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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四、解答题

17. (2020高一上·株洲期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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18. (2020高一上·株洲期末)
1. （1）化简求值： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·株洲期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2） $\text{[math]}$ 的单调减区间；
3. （3） $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上值域？
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20. (2020高一上·株洲期末) 湖南株洲市某高科技企业决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，需要另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当年产量小于60台时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不少于60台时 $\text{[math]}$ （万元）.若每台设备的售价为100万元，通过市场分析，假设该企业生产的电子设备能全部售.
1. （1）求年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式？
2. （2）年产量为多少台时，该企业在这一款电子设备的生产中获利最大？
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21. (2020高一上·株洲期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 解析式；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有唯一零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围？
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22. (2020高一上·株洲期末) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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