贵州省铜仁市万山区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·杞县期末) 下列各点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·万山期末) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中一元二次方程的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2021九上·万山期末) 某易地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（）

A . 600人 B . 300人 C . 150人 D . 30人

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4. (2021九上·万山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·万山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·青秀期中) 若一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

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7. (2021九上·万山期末) 如图，某校教学楼在校门（图中点 $\text{[math]}$ 处）正东方向的点 $\text{[math]}$ 处，学生食堂在距离校门北偏东60°方向，且在教学楼的正北方向（图中点 $\text{[math]}$ 处），经测得校门与学生食堂相距200米，那么学校校门与教学楼的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 100米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023九上·游仙模拟) 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A . 20（1+2x）=28.8 B . 28.8（1+x）²=20 C . 20（1+x）²=28.8 D . 20+20（1+x）+20（1+x）²=28.8

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9. (2021九上·万山期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·万山期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2023九上·东莞期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·万山期末) 在脱贫攻坚工作中，为比较甲、乙两村扶贫攻坚工作的成效，从这两村中，各随机抽取20户对其年收入情况进行调查.统计结果是两村年人均收入的平均数基本相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则年人均收入比较均衡的村是.（填“甲”或“乙”）

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13. (2023九上·鄞州月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021九上·万山期末) 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是.

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15. (2021九上·万山期末) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为m（结果保留整数， $\text{[math]}$ ≈1.73）.

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16. (2021九上·万山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. (2021九上·万山期末) 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= $\text{[math]}$ (x＞0)、y= $\text{[math]}$ (x＜0)的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为.

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18. (2021九上·万山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .过点A₁作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，…，按此法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

19. (2021九上·万山期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用配方法解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·西安月考) 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE.
1. （1）求证：△ADE∽△ABC；
2. （2）求证：DF•BF=EF•CF.
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21. (2021九上·万山期末) 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题：
1. （1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
2. （2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
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22. (2021九上·万山期末)
海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

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23. (2021九上·万山期末) 为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位：台)和销售单价 $\text{[math]}$ (单位：万元)成一次函数关系.
1. （1）求年销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
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24. (2023九上·绍兴期中) 如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E.
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长.
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25. (2021九上·万山期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由.
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