陕西省西安市第二十三中学2021-2022学年九年级上学期1...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $\text{[math]}$ ，则∠B的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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2. (2022·泗阳模拟) 下列函数中是二次函数的是（　　）

A . y＝﹣2x B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝1﹣3x² D . y＝x+3

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3. 下列四条线段中，不能成比例的是（　　）

A . a=3，b=6，c=2，d=4 B . a=1，b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ， d= $\text{[math]}$ C . a=4，b=6，c=5，d=10 D . a=2，b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ， d=2 $\text{[math]}$

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4. (2021九上·西安月考) 如图所示的工件，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 抛物线y=2(x-1)²+c过(-2，y₁)，(0，y₂)， ( $\text{[math]}$ ，y₃)三点，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·合肥期末) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k< $\text{[math]}$ B . k> $\text{[math]}$ C . k>2 D . k<2

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7. (2022九上·环翠期中) 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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8. (2021九上·西安月考) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2021九上·西安月考) 圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）

A . 2πm² B . 3πm² C . 6πm² D . 12πm²

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10. (2021九上·西安月考) 如图所示，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝l，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2022八下·龙凤期中) 把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为cm ．

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12. (2022九上·灞桥开学考) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，则k=．

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13. (2021九上·西安月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 $\text{[math]}$ 时，△DEF腰长的值是．

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14. (2021九上·西安月考) 如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝．

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15. (2021九上·广饶期末) 如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为cm．

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16. (2021九上·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·西安月考) 图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S_主＝x²+2x，S_左＝x²+x，则S_俯＝．

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18. (2021九上·达州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

19. (2021九上·茂南期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·西安月考) 如图，一次函数y=x+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A（4，1）．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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21. (2021九上·西安月考)
如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
1. （1）通过计算，判断AD²与AC•CD的大小关系；
2. （2）求∠ABD的度数．
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22. (2021九上·西安月考) 如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝20米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

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23. (2021九上·西安月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝ $\text{[math]}$ ，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.
1. （1）求线段CD的长；
2. （2）求cos ∠ABE的值.
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24. (2021九上·西安月考) 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE.
1. （1）求证：△ADE∽△ABC；
2. （2）求证：DF•BF=EF•CF.
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25. (2021九上·西安月考) 如图，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请回答下列问题：
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明不存在的理由．
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