河北省保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·保定月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·保定月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . 5x+5＝2x﹣1 B . y²﹣7y＝0 C . ax²+bc+c＝0 D . 2x²+2x＝x²-1

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3. (2020九上·保定月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·保定月考) 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（）

A . 12π B . 15π C . 12π+6 D . 15π+12

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5. (2023九上·邗江期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·保定月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝4cm，则BC的长为（　　）

A . 8cm B . 12cm C . 11cm D . 10cm

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7. (2024九上·吐鲁番期中) 一元二次方程x²﹣4x+4＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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8. (2020九上·保定月考) 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其 $\text{[math]}$ 天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④②③① D . ④③②①

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9. (2021九上·颍上月考) 如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠B＝∠D D . ∠C＝∠AED

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10. (2021八下·濉溪期末) 有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中正确的是（）

A . x（x﹣1）＝21 B . x（x﹣1）＝42 C . x（x+1）＝21 D . x（x+1）＝42

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11. (2020九上·保定月考) 如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后，得到线段CD，则点C的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

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12. (2020九上·保定月考) 华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020九上·保定月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020九上·保定月考) 如图，是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，根据图象信息分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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15. (2020九上·保定月考) 已知点A(1，y₁) ，B(2，y₂) ，C( -3，y₃ )都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃ ＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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16. (2020九上·保定月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则△OEF与△CEF的面积之比是（）

A . 2：1 B . 3：1 C . 2：3 D . 3：2

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二、填空题

17. (2020九上·保定月考) 二次函数y＝x²+6x+3的顶点坐标是．

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18. (2020九上·保定月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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19. (2020九上·保定月考) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的顶点C₁的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的顶点D₂₀₁₈纵坐标是．

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20. (2020九上·保定月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F为DA上一点，连接BF，E为BF中点，CD=6，sin∠ADB= $\text{[math]}$ ，若△AEF的周长为18，则S_△BOE=．

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三、解答题

21. (2020九上·保定月考) 计算：
1. （1） 2（x+1）²﹣8＝0；
2. （2） 3x²﹣5x+1＝0；
3. （3） $\text{[math]}$ +2cos60°﹣4sin45°；
4. （4） 2^﹣1﹣tan60°+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |
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22. (2020九上·保定月考) 如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是．
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23. (2020九上·保定月考) 某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
1. （1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 ▲ 度，并将条形统计图补充完整．
2. （2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
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24. (2020九上·保定月考) 测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．
1. （1）若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
2. （2）若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．
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25. (2020九上·保定月考) 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，如果已售旅游纪念品两周共获利1550元．问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？销售两周后，还剩下多少旅游纪念品未售出？

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26. (2020九上·保定月考) 如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A、B坐标；
2. （2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理．
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