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内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期数学...
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更新时间:2022-01-20
浏览次数:59
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期数学...
更新时间:2022-01-20
浏览次数:59
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共10题;共20分)
1.
(2021九上·呼和浩特期中)
下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
轴对称图形
中心对称及中心对称图形
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+ 选题
2.
(2021九上·呼和浩特期中)
下列方程中,一元二次方程是( )
A .
2x+1=0
B .
C .
x
2
﹣3=0
D .
x﹣2y=0
【知识点】
一元二次方程的定义及相关的量
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+ 选题
3.
(2021九上·呼和浩特期中)
往直径为
的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽
,则水的最大深度为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
垂径定理的实际应用
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+ 选题
4.
(2021九上·呼和浩特期中)
将抛物线y=x
2
向上平移4个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )
A .
y=(x+1)
2
+4
B .
y=(x﹣1)
2
+4
C .
y=(x+4)
2
﹣1
D .
y=(x﹣4)
2
【知识点】
二次函数图象的几何变换
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+ 选题
5.
(2024九上·乌鲁木齐月考)
已知AB,CD是⊙O的两条平行弦,AB=8,CD=6,⊙O的半径为5,则弦AB与CD的距离为( )
A .
1
B .
7
C .
4或3
D .
7或1
【知识点】
垂径定理
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+ 选题
6.
(2021九上·呼和浩特期中)
函数y=ax
2
﹣a与y=ax﹣a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
二次函数图象与系数的关系
一次函数图象、性质与系数的关系
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+ 选题
7.
(2021九上·呼和浩特期中)
如下图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( )
A .
96°
B .
98°
C .
102°
D .
100°
【知识点】
圆周角定理
圆内接四边形的性质
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+ 选题
8.
(2021九上·呼和浩特期中)
已知a是一元二次方程x
2
﹣3x﹣5=0的较小的根,则下面对a的估计正确的是( )
A .
﹣2<a<﹣1
B .
2<a<3
C .
﹣4<a<﹣3
D .
4<a<5
【知识点】
公式法解一元二次方程
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+ 选题
9.
(2021九上·呼和浩特期中)
如图,
是
的外接圆,半径
,
,则弦
的长为( )
A .
B .
2
C .
2
D .
4
【知识点】
勾股定理
圆周角定理
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+ 选题
10.
(2021九上·呼和浩特期中)
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a
0)的图象过点(-2,0),对称轴为直线x=1.有以下结论:①abc>0;②8a+c>0;③若A(x
1
, m),B(x
2
, m)是抛物线上的两点,当x=x
1
+x
2
时,y=c;④若方程a(x+2)(4-x)=-2的两根为x
1
, x
2
, 且x
1
<x
2
, 则-2
x
1
<x
2
<4.
其中结论正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
【知识点】
二次函数图象与系数的关系
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共6题;共6分)
11.
(2021九上·呼和浩特期中)
将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P
1
, 点P
2
与点P
1
关于原点对称,则P
2
的坐标是
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征
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+ 选题
12.
(2021九上·呼和浩特期中)
抛物线的形状大小、开口方向都与y=﹣12x
2
相同且顶点为(1,﹣2),则该抛物线的解析式为
.
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式
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+ 选题
13.
(2024九上·岳阳月考)
某种药品连续两次降价后,由每盒200元下调到每盒128元,这种药品每次降价的百分率为
.
【知识点】
一元二次方程的实际应用-百分率问题
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+ 选题
14.
(2021九上·呼和浩特期中)
如图,点P(x,y)在抛物线y=﹣(x﹣1)
2
+2的图象上,若﹣1<x<2,则y的取值范围是
.
【知识点】
二次函数y=a(x-h)²+k的图象
二次函数y=a(x-h)²+k的性质
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+ 选题
15.
(2021九上·呼和浩特期中)
如图,点P是正方形ABCD内一点,且点P到点A、B、C的距离分别为
则正方形ABCD的面积为
【知识点】
正方形的性质
旋转的性质
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+ 选题
16.
(2021九上·呼和浩特期中)
已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与x轴交于两点(m,0),(n,0),且过A(0,b),B(3,a)两点(b,a是实数),若0<m<n<2,则ab的取值范围是
.
【知识点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共8题;共73分)
17.
(2021九上·呼和浩特期中)
用适当的方法解下列方程.
(1) x
2
﹣3x+1=0;
(2) (x+4)
2
=5(x+4);
【知识点】
公式法解一元二次方程
因式分解法解一元二次方程
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+ 选题
18.
(2021九上·呼和浩特期中)
已知
、
是关于x的一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根.
(1) 试确定m的取值范围;
(2) 当
时,求m的值.
【知识点】
一元二次方程根的判别式及应用
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
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+ 选题
19.
(2021九上·呼和浩特期中)
如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=﹣
x
2
+3.5运行,然后准确落入篮框内.已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.
(1) 球在空中运行的最大高度为多少米?
(2) 如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
【知识点】
二次函数y=ax²+bx+c的性质
二次函数的实际应用-抛球问题
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+ 选题
20.
(2021九上·呼和浩特期中)
分别画出
绕点
逆时针旋转
和
后的图形.
【知识点】
作图﹣旋转
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+ 选题
21.
(2021九上·呼和浩特期中)
某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示:
(1) 求y与x的函数解析式(也称关系式);
(2) 求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
【知识点】
列一次函数关系式
二次函数的实际应用-销售问题
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+ 选题
22.
(2021九上·呼和浩特期中)
如图所示,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
【知识点】
勾股定理
圆心角、弧、弦的关系
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+ 选题
23.
(2021九上·呼和浩特期中)
已知等边△ABC,点D为BC上一点,连接AD.
图1 图2
(1) 若点E是AC上一点,且CE=BD,连接BE,BE与AD的交点为点P,在图(1)中根据题意补全图形,直接写出∠APE的大小;
(2) 将AD绕点A逆时针旋转120°,得到AF,连接BF交AC于点Q,在图(2)中根据题意补全图形,用等式表示线段AQ和CD的数量关系,并证明.
【知识点】
等边三角形的性质
三角形全等的判定-SAS
三角形全等的判定-AAS
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+ 选题
24.
(2021九上·呼和浩特期中)
已知抛物线
(1) 通过配方可以将其化成顶点式为
,根据该抛物线在对称轴两侧从左到右图象的特征,可以判断,当顶点在
x
轴
(填上方或下方),即
0(填大于或小于)时,该抛物线与
x
轴必有两个交点;
(2) 若抛物线上存在两点
,
,分布在
x
轴的两侧,则抛物线顶点必在
x
轴下方,请你结合
A
、
B
两点在抛物线上的可能位置,根据二次函数的性质,对这个结论的符合题意性给以说明;(为了便于说明,不妨设
且都不等于顶点的横坐标;另如果需要借助图象辅助说明,可自己画出简单示意图)
(3) 利用二次函数(1)(2)结论,求证:当
,
时,
.
【知识点】
二次函数-动态几何问题
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
99
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
20.2%
客观题(20)分
79.8%
主观题(79)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(10道)
单选题
填空题(6道)
填空题
解答题(8道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
12.5%
容易(3)道
83.3%
普通(20)道
4.2%
困难(1)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
方程与不等式(5道)
方程与不等式
函数(9道)
函数
图形的性质(7道)
图形的性质
图形的变化(2道)
图形的变化
图形与坐标(1道)
图形与坐标
试卷信息
分值设置
分数:
99分
题数:
24
难度系数:
0.61
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、
填空题
排序
删除
11
12
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
22
23
24
试题篮
0
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