新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第114中学2024—2025学年...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

1. (2024九上·乌鲁木齐月考) 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·梅县区模拟) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是(　　)

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$

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3. (2024八下·嵩明期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南昌期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·北碚开学考) 我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·沧州渤海新期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（）

A . 1 B . 7 C . 4或3 D . 7或1

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9. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C．小红同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；⑤对任意的实数m， $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·南康月考) 设m，n分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·乌鲁木齐月考) 商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价 $\text{[math]}$ 元，每天将盈利1080元，则可列方程为．

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14. (2024九上·乌鲁木齐月考) 一抛物线的形状、开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，顶点为 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的解析式为．

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15. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·甘南月考) 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．

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三、解答题（共8题，共86分）

17. (2024九上·乌鲁木齐月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·大庆期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024九上·乌鲁木齐月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线的对称轴及顶点坐标．
3. （3）求该函数与坐标轴的交点坐标．
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20. (2024九上·官渡开学考) 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了 $\text{[math]}$ 的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．若要建的矩形养鸡场面积为 $\text{[math]}$ ，求鸡场的长（ $\text{[math]}$ ）和宽（ $\text{[math]}$ ）.

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21. (2024九上·邯郸月考) 已知： $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值方程总有两个实数根；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为何值？求出这时方程的解？
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22. (2024九上·乌鲁木齐月考) 某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．
（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

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23. (2024九上·沾益月考) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

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24. (2024九上·邯郸月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当 $\text{[math]}$ 最小时点P的坐标．
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