辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期数学第二...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·葫芦岛月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·葫芦岛月考) 下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 定义域相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·葫芦岛月考) 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是等腰三角形”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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6. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·葫芦岛月考) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·葫芦岛月考) 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，与古希腊数学家海伦公式完全一致，所以这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列区间中，一定包含 $\text{[math]}$ 零点的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·葫芦岛月考) 下列函数中最小值为1的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·葫芦岛月考) 某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步､拔河､篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（）

A . 同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B . 只参加跑步比赛的人数为26 C . 只参加拔河比赛的人数为16 D . 只参加篮球比赛的人数为22

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12. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有1个交点

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三、填空题

13. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2021高一上·葫芦岛月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2021高一上·葫芦岛月考) 记 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为， $\text{[math]}$ 的解集为.

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四、解答题

17. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的所有非空真子集.
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18. (2021高一上·葫芦岛月考) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021高一上·葫芦岛月考) 某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价 $\text{[math]}$ （单位：元）与产品的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）之间有如下表所示的关系：
$\text{[math]}$ /元
60
70
80
90
$\text{[math]}$ /件
80
60
40
20
1. （1）根据以上表格中的数据判断 $\text{[math]}$ 是否适合作为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数模型，并说明理由；
2. （2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值.
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20. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
  问题：已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 在 ▲ 上的单调性，并用定义法证明.
  注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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21. (2021高一上·商洛期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数.
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22. (2021高一上·葫芦岛月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，
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