陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期理数第一次教学质量检测...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·陈仓月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·陈仓月考) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024高三上·湖北月考) 总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

A . 08 B . 07 C . 02 D . 01

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4. (2021高三上·陈仓月考) 下列关于命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是有理数” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

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5. (2021高三上·陈仓月考) 等比数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 31 B . 36 C . 42 D . 48

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6. (2021高三上·陈仓月考) 设 $\text{[math]}$ ，则二项式 $\text{[math]}$ 展开式的常数项是（）

A . 160 B . 20 C . -20 D . -160

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7. (2021高三上·陈仓月考) 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

A . 增函数 B . 减函数 C . 先增后减的函数 D . 先减后增的函数

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8. (2021高三上·陈仓月考) 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（）

A . 8岁 B . 11岁 C . 20岁 D . 35岁

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9. (2021高三上·陈仓月考) 在区间 $\text{[math]}$ 上任取两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 无极值点的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·陈仓月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·陈仓月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的两条渐近线所围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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12. (2021高三上·陈仓月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的零点个数的判断，正确的是（　　）

A . 当a＝0，m∈R时，有且只有1个 B . 当a＞0，m≤﹣1时，都有3个 C . 当a＜0，m＜﹣1时，都有4个 D . 当a＜0，﹣1＜m＜0时，都有4个

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二、填空题

13. (2021高三上·陈仓月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2021高三上·陈仓月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．

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15. (2021高三上·陈仓月考) 自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性．各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内．某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有

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16. (2021高三上·陈仓月考) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径 $\text{[math]}$ 若平面 $\text{[math]}$ 平面SCB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为9，则球O的表面积为．

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三、解答题

17. (2021高三上·陈仓月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） △ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ，求b ．
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18. (2021高三上·陈仓月考) 微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的100人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过2两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为 $\text{[math]}$ .
使用微信时间（单位：小时）
频数
频率
$\text{[math]}$
5
0.05
$\text{[math]}$
15
0.15
$\text{[math]}$
15
0.15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
30
0.30
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
100
1.00
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”100人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信依赖”的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；
3. （3）求选取的3人中“微信依赖”至少2人的概率.
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19. (2021高三上·陈仓月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰三角形 $\text{[math]}$ 所在平面相交于AD，EA=ED，AE⊥平面CDE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ADE；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ 时，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置.
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20. (2021高三上·陈仓月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

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21. (2021高三上·陈仓月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的中心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 和椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，对于椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. (2021高三上·陈仓月考) 已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
2. （2）设点的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线C 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021高三上·陈仓月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

使用微信时间（单位：小时）	频数	频率
$\text{[math]}$	5	0.05
$\text{[math]}$	15	0.15
$\text{[math]}$	15	0.15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	30	0.30
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	100	1.00