重庆市徐悲鸿中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：115 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021七下·重庆开学考) 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2021七下·重庆开学考) 列式表示“比x的平方的2倍大3的数”是（）

A . （2x）²+3 B . 2x²+3 C . 2（x+3）² D . （2x+3）²

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3. (2021七下·重庆开学考) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·重庆开学考) 点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2021七下·重庆开学考) 如图，下列说法错误的是（）

A . ∠1与∠3是对顶角 B . ∠3与∠4是内错角 C . ∠2与∠6是同位角 D . ∠3与∠5是同旁内角

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6. (2021七下·重庆开学考) 如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC.若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（）

A . 30° B . 36° C . 40° D . 54°

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7. (2021七下·重庆开学考) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·重庆开学考) 按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是（）

A . 28 B . 30 C . 36 D . 42

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9. (2021七下·重庆开学考) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边所在的直线向右平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·重庆开学考) 下列说法正确的个数有（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021七下·重庆开学考) 计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝.

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12. (2021七下·重庆开学考) 一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．

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13. (2021七下·重庆开学考) 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是cm.

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14. (2021七下·重庆开学考) 如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=.

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15. (2021七下·重庆开学考) 如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB＝∠EBD＝90°，∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDB＝45°.若∠EBC＝4∠ABD，则∠ABD的度数为.

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16. (2021七下·重庆开学考) 磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一.磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同.经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共元.

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三、解答题

17. (2023七上·西塘月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021七下·重庆开学考) 如图，已知，如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B.求证：∠1＝∠2.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.

证明：∵∠AED＝∠C（已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （           ）

∴∠B+∠BDE＝180°（               ）

∵∠DEF＝∠B（已知）

∴∠DEF+∠BDE＝180°（             ）

∴AB∥EF（              ）

∴∠1＝∠2（             ）

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19. (2021七下·重庆开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数
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20. (2022七上·江城期末) 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

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21. (2021七下·重庆开学考) 若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”；若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”.如：三位数132，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是2恰好1+2＝3，所以132是“友善数”，容易判断231与132是互为“友善数”.
根据以上阅读材料，解答下列问题：
1. （1）直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”；
2. （2）已知一个“友善数” $\text{[math]}$ （百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且c≠0），请用含b的代数表示 $\text{[math]}$ 与它的“友善数”的和.
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22. (2021七下·重庆开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ▲ ；请说明理由.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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