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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第1章二元一次方程组 /1.2 二元一次方程组的解法 /1.2.2 加减消元法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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湘教版初中数学七年级下册1.2.2加减消元法同步练习

更新时间：2022-01-16 浏览次数：107 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·嘉兴期末) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中能消元的是（）

A . ①×2+② B . ①×2﹣② C . ①×3+② D . ①×（﹣3）﹣②

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2. (2021七下·桥西期末) 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×7+②×2 B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×3+②×（-7） C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×7+②×3 D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将①×7-②×2

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3. (2022七下·恩平期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·武安期末) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·新昌期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2020七下·镇平月考) 由方程组 $\text{[math]}$ ，可得出x与y的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·环江期末) 如果x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么x﹣2y的值是（）

A . ﹣4 B . 2 C . 6 D . 8

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8. (2023七下·腾冲期末) 已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+3y的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2016七下·澧县期中) 解下列方程组：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．

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10. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则a+b=．

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11. (2023七下·北仑期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是，x＝，y＝．

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12. (2017七下·德州期末) 若关于x,y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于

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13. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x>y，则p的取值范围是

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14. (2023七下·汨罗月考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 由①×2－②得 .

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三、解答题

15. (2017七下·简阳期中) 综合题。
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ ．
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16. (2019七下·河南期末) 解下列方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 若 $\text{[math]}$ ，试求x与y的值．

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18. (2021七上·柯桥期末) 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求a、b的值.

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19. 马虎与粗心两位同学解方程组 $\text{[math]}$ 时，马虎看错了m解方程组得 $\text{[math]}$ ；粗心看错了n解方程组得 $\text{[math]}$ ；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．

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20. (2019七下·长兴期末) 阅读材料：小丁同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

请你参考小丁同学的做法，解方程组： $\text{[math]}$

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21. 先阅读下列材料，再解决问题：解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．
解方程组 $\text{[math]}$
解：①－②得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③
③×16得 $\text{[math]}$ ④
②－④得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$ ，所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
根据上述材料，解答问题：若 $\text{[math]}$ 的值满足方程组 $\text{[math]}$ ，
试求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若用代入法求解，可由①得： $\text{[math]}$ =③，把③代入②解得 $\text{[math]}$ =，将其代入③解得 $\text{[math]}$ =，∴原方程组的解为；
2. （2）若此方程组的解 $\text{[math]}$ 互为相反数，求这个方程组的解及 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2017七下·宜城期末) 根据要求，解答下列问题．
1. （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
  A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$
  方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；
2. （2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；
3. （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
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