甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期数...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·金台期中) 命题“对任意x∈R，都有x²≥1”的否定是（）

A . 对任意x∈R，都有x²<1 B . 不存在x∈R，使得x²<1 C . 存在x∈R，使得x²≥1 D . 存在x∈R，使得x²<1

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2. (2021高一上·兰州期末) 下列哪一项是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·兰州期末) 下列每组函数是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·兰州期末) 函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间（）

A . (2，3) B . (3，4) C . (0，1) D . (1，2)

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5. (2021高一上·兰州期末) 下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. (2023高一上·玉环开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·兰州期末) 设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·兰州期末) 设全集为 $\text{[math]}$ ，在下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的充要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·兰州期末) 下列命题中真命题有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值5 D . 当且仅当a，b均为正数时， $\text{[math]}$ 恒成立

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11. (2021高一上·兰州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在上 $\text{[math]}$ 单调递减

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12. (2021高一上·兰州期末) 已知实数a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中可能成立的是（）

A . a>b>0 B . a<b<0 C . 0<a<b D . a=b

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三、填空题

13. (2021高一上·兰州期末) 若函数y= $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，则 $\text{[math]}$

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14. (2021高一上·兰州期末) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2021高一上·兰州期末) 给出下列五个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：.

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16. (2021高一上·兰州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是，值域是.

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四、解答题

17. (2021高一上·兰州期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021高一上·兰州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高一上·兰州期末) 求下列函数的解析式
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021高一上·兰州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为4，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021高一上·兰州期末) 画出函数f(x)=|log₃x|的图像，并求出其值域、单调区间以及在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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22. (2021高一上·兰州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的x的集合．
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