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浙江省台州市玉环市玉城中学2023-2024学年高一上学期入...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:53 类型:开学考试
一、选择题(10×3′,共30分)
二、填空题(6×3′,共18分)
三、解答题
    1. (1) 计算(a+b)(a²-ab+b²)-(a+b)²
    2. (2) 分解因式①②2ax-10ay+5by-bx
  • 18. (2023高一上·玉环开学考) 某校随机抽取部分学生的体重为样本绘制如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值),已知从左至右前四组的频率依次为0.05,0.10,0.25,0.35,结合该图提供的信息回答下列问题:

    1. (1) 抽取的学生人数共有人,体重不低于58千克的学生有人;
    2. (2) 这部分学生体重的中位数落在第组;
    3. (3) 在这次抽样测试中,第一组学生的体重分别记录如下:40,40,41,42,43.如果要从这组学生中随机抽取2人,求被抽到的2人体重都不低于41千克的概率.
  • 19. (2023高一上·玉环开学考) 判断函数f(x)= 在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.
  • 20. (2023高一上·玉环开学考) 如图,的直径,点C在上,且

    1. (1) 尺规作图:过点O作的垂线,交劣弧于点D,连接(保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 在(1)所作的图形中,求点O到的距离及的值.
  • 21. (2023高一上·玉环开学考)  如图1,抛物线  与  轴交于点  、点  ,与  轴交于点  ,顶点  的横坐标为1,对称轴交  轴交于点  ,交  与点  .

    1. (1) 求顶点  的坐标;
    2. (2) 如图2所示,过点  的直线交直线  于点  ,交抛物线于点  .

      ①若直线  将  分成的两部分面积之比为  ,求点  的坐标;

      ②若  ,求点  的坐标.

    1. (1) 【问题发现】如图1,P是半径为2的⊙O上一点,直线m是⊙O外一直线,圆心O到直线m的距离为3,PQ⊥m于点Q,则PQ的最大值为
    2. (2) 【问题探究】如图2,将两个含有30°角的直角三角板的60°角的顶点重合(其中∠A==30°,∠C=∠C'=90°),绕点B旋转 , 当旋转至CC′=4时,求的长;
    3. (3) 【问题解决】如图3,点O为等腰RtABC的斜边AB的中点,AC=BC=5 , OE=2,连接BE,作RtΔBEF,其中∠BEF=90°,tan∠EBF= , 连接AF,求四边形ACBF的面积的最大值.

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