2022年初中数学浙教版七年级下册2.5三元一次方程组及其解...

更新时间：2022-01-24 浏览次数：88 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·防城月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·温岭竞赛) 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（）

A . 12元 B . 10.5元 C . 9.5元 D . 9元

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3. (2022七下·湘桥期末) 甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A . 85元 B . 89元 C . 90元 D . 91元

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4. (2021七下·遂宁期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x＋y＋z的值等于（）

A . 0 B . 2 C . 1 D . 无法求出

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5. (2022七下·金华月考) 某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题

6. (2021七下·卧龙期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若 $\text{[math]}$ 边上的数字是3， $\text{[math]}$ 边上的数字是7， $\text{[math]}$ 边上的数字是10，则 $\text{[math]}$ 边上的数字是.

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7. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

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8. (2021·重庆) 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱.经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为元.

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9. (2021七下·万州期末) 农历五月初五，中国传统节日端午节.某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽.每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为.

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10. (2021七下·巴南期末) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗.某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A，B，C三类礼品盒进行包装.A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽.已知A，B，C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒.如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=

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三、计算题

11. (2021七下·长春期中) 解方程组： $\text{[math]}$

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12. (2023七上·钦州月考) 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“快乐数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“快乐数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“快乐数”.
1. （1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；
2. （2）若将一个“快乐数” $\text{[math]}$ 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.
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13. (2021七下·盐城期末) （阅读感悟）
对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值.如已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

方法一：解方程组，分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值.解法如下：

①－②，得： $\text{[math]}$ ；①＋②×2，得： $\text{[math]}$ .

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”.

（问题解决）
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）某班级因组织活动购买奖品.买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元.则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需元.
3. （3）对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.
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