2022年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末...

更新时间：2022-01-24 浏览次数：198 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·南县) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，若将①﹣②可得（）

A . ﹣2y＝﹣1 B . ﹣2y＝1 C . 4y＝1 D . 4y＝﹣1

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2. (2021八上·榆林期末) 用代入消元法解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·历城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则﹣a^b的值为（　　）

A . ﹣9 B . 9 C . ﹣8 D . 8

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4. (2021七上·平阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ -5=0的解，则10 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2021七下·丽水期中) 若 $\text{[math]}$ ，且a≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. (2021七下·普定月考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果先消去y，最简捷的方法是（）

A . ① $\text{[math]}$ ② B . ①+② $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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7. (2021七下·绍兴月考) 已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（）

A . x=-4，y=4 B . x=4，y=-4 C . x=3，y=-3 D . x=-3，y=3

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8. (2021·北部湾) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 辆车，人数为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·长清期中) 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分，设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·官渡期末) 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A . 84cm B . 85cm C . 86cm D . 87cm

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二、填空题

11. (2021七上·平阳月考) 已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代数式表示y，则y=.

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12. (2021八上·楚雄期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为．

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13. (2021七上·平阳月考) m为正整数，已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m的值为.

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14. (2021·遵义) 已知x，y满足的方程组是 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为 .

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15. (2021七下·渝中期末) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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16. (2021七下·江都期末) 无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 都有一个相同的解，则这个相同的解是.

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三、综合题

17. (2021七下·市中期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的所有正整数解；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）无论实数m取何值，方程 $\text{[math]}$ 总有一个固定的解，请直接写出这个解？
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18. (2021七下·丽水期末) 用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学采用不同方法，部分过程如下：
方法一：由①-②，得：2x=2，

方法二：由②，得2x+(x-2y)=5，③

把①代入③，得2x+7=5，
1. （1）观察上述两个消元过程，若有误，请在方框内打“×”，若正确，则打“√”
2. （2）请用你喜欢的方法，求出此方程组的解．
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19. (2020七下·上城期末) 如图，在长方形ABCD中，放入8个完全相同的小长方形.
1. （1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
2. （2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
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20. (2021·贺州) 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费51.4元.
1. （1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？
2. （2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
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21. (2021七下·滨江期末) 甲地到乙地全程5.5km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路.如果上坡路的平均速度为2km/h，下坡路的平均速度为5km/h.
1. （1）若小明走路从甲地到乙地需 $\text{[math]}$ 小时，从乙地走路到甲地需 $\text{[math]}$ 小时，来回走平路分别都用了 $\text{[math]}$ 小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）.
2. （2）若小明从甲地到乙地，平路上的平均速度为v（km/h），上坡和下坡走的路程分别为1.5km和2km.若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同，求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v的代数式表示）.
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22. (2021七下·曾都期末) 水是生命之源，“节约用水，人人有责”.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，m³表示立方米）

每户每月用水量（m³）	自来水销售价格（元/m³）	污水处理价格（元/m³）
不超出6m³部分	$\text{[math]}$	1.10
超出6m³不超出10m³的部分	$\text{[math]}$	1.10
超出10m³的部分	7.00	1.10

（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）.

已知2021年三月份，小红家用水7m³ ，交水费27.2元，小聪家用水9m³ ，交水费38.4元.

（1）请你根据以上信息，求表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）由于七月份正值夏天，小红家预计用水12.5吨，求小红家七月份预计应缴水费多少元？
（3）若小聪家四、五月份共用水20m³ ，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小聪家四、五月份的用水量各是多少？

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23. (2021·黄冈模拟) 某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，
已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元.
1. （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商设计进票方案：
2. （2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元.在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？
3. （3）若经销商准备用45 000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种进票方案.（直接写出答案）
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24. (2021七下·西区期中) 数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
1. （1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=．
2. （2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
3. （3）若AM=BN，MN= $\text{[math]}$ AM，求m和n值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

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