吉林省长春市吉林大学附属中学2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-02-24 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·仁寿期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·如皋月考) 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·长春期末) 下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·柳州模拟) 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·钦州模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. (2021九上·长春期末) 下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：
题目
测量树顶端到底面的高度
测量目标示意图
相关数据
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
设树顶端到地面的高度是 $\text{[math]}$ ，根据以上条件，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·鞍山期中) 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·长春期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·长春期末) 计算：m•（m²）³＝．

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10. (2021九上·长春期末) 若a﹣b＝ $\text{[math]}$ ，ab＝1，则a²b﹣ab²＝．

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11. (2021九上·长春期末) 原价为x元的衬衫，若打8折销售，则现在的售价为元（用含x的代数式表示）

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12. (2021九上·长春期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 的顶点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·宜春期中) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ＝°（点A，B，P是网格线交点）.

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14. (2021九上·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ (a、k为常数)与x轴交于点A、B，与x轴交于点C，作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点D．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2022九下·吉林月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·长春期末) 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个项目的概率．

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17. (2021九上·长春期末) 在创建文明城市的进程中.某市为美化城市环境，计划种植树木6000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树的棵数.

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18. (2021九上·长春期末) 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
1. （1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD， $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ D，画出四边形ABCD的对称轴m；
2. （2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ A= $\text{[math]}$ D，画出边BC的垂直平分线n．
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19. (2021九上·长春期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为垂足．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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20. (2021九上·长春期末) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

Ⅰ、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）：

30	60	81	50	44	110	130	146	80	100
60	80	120	140	75	81	10	30	81	92

Ⅱ、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	3	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$

Ⅲ、分析数据，补全下列表格中的统计量：

平均数	中位数	众数
80	$\text{[math]}$	81

Ⅳ、得出结论：

（1）表格中的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为；
（3）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有人；
（4）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读本课外书．

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21. (2021九上·长春期末) 甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
1. （1）甲车行驶的速度是千米/小时．
2. （2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范用．
3. （3）直接写出两车相距5千米时x的值．
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22. (2021九上·长春期末) 教材呈现：（华师版九上28.3圆周角）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）．
教材分析：如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，根据上述定理，则 $\text{[math]}$ ，如果我们把 $\text{[math]}$ 看作是180°的圆心角，可以进一步得到的结论： $\text{[math]}$ ，即：半圆所对的圆周角等于该半圆所对的圆心角的一半．

联想猜测：那么对于非半圆所对的圆周角，是不是也有类似的规律呢？

探究化归：不难发现，按圆心与圆周角的位置关系分类，我们可将圆周角分为三类．
1. （1） ①圆心在圆周角的一条边（直径）上，如图①． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ②圆心在圆周角内，如图②，我们将其化归为①的情形，作直径 $\text{[math]}$ ．由①的结论， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ （∠+∠） $\text{[math]}$ ．
2. （2）圆心在圆周角外，如图③．显然我们也应将其化归为①的情形予以解决．请同学们在下面自己完成推理过程．
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23. (2021九上·长春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，点P在 $\text{[math]}$ 边、 $\text{[math]}$ 边上的运动速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．在点P的运动过程中，过点P作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（用含t的代数式表示）
3. （3）当点M落在 $\text{[math]}$ 上时，求t的值．
4. （4）当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形为四边形时，求S与t的函数关系式．
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24. (2021九上·长春期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 有最高点．
1. （1） m0（填“>、=、<”）；
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值（用含m的式子表示）；
3. （3）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ．经过探究发现，随着m的变化，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
4. （4）记（3）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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