天津市河东区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-03-11 浏览次数：98 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一上·河东期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·河东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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4. (2021高一上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·河东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·河东期末) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 长度

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7. (2024高三上·北京市月考) 被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为最大数据传输速率，单位为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为信道带宽，单位为Hz； $\text{[math]}$ 为信噪比. 香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，最大数据传输速率记为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，最大数据传输速率记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023高一下·长春开学考) 已知在半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为.

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10. (2021高一下·韩城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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11. (2021高一上·河东期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021高一上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

15. (2022高一上·大通期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且其图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域和最小正周期 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2021高一上·河东期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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