浙江省丽水市龙泉市2021-2022学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：155 类型：期末考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. (2023·丽水月考) 点P(3，4)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023·丽水月考) 下面垃圾分类的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·丽水月考) 若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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4. (2023·丽水月考) 在一次函数y=2x-1图象上的点是（）

A . (2，3) B . (0，1) C . (1，0) D . (-1，1)

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5. (2021八上·龙泉期末) 不等式3x>6的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·龙泉期末) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 对应角相等的两个三角形是全等三角形 B . 三个内角之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C . 平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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7. (2023·丽水月考) 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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8. (2023八上·杭州期中) 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12或13

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9. (2023·丽水月考) 如图，等边△ABC的边长为4，点P在BC 上，连结AP.则△ABP的面积y与BP的长x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2021八上·龙泉期末) 如图，AB llCD，点E是AD上的点，连结 BE，CE，且∠BEC=90°，BE平分∠ABC.以下结论中：①E是AD中点，②AB+CD=BC，③AE=CE，④ $\text{[math]}$ 正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. (2023·丽水月考) 若a<b，则3a3b(填“>”或“<").

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12. (2021八上·龙泉期末) 函数y=kx(k为常数且k≠0)的图象经过点(2，4)，则k的值为.

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13. (2023·丽水月考) 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=65° ，则∠EDC的度数为.

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14. (2021八上·龙泉期末) 若点P(-1，3)与点P'(a+1，3)关于y轴对称，则a为.

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15. (2021八上·龙泉期末) 小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示.则经15分钟后小明离家的路程为.

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16. (2021八上·龙泉期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上异于A，B的一点，AC≠BC.
1. （1）若D为AB中点，且 CD=2，则AB=.
2. （2）当CD= $\text{[math]}$ AB时，∠A=α ，要使点D必为AB的中点，则α的取值范围是.
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三、解答题(本题有8小题，第17~22题每题6分，第23~24题每题8分，共52分。)

17. (2021八上·龙泉期末) 解下列一元一次不等式(组)．
1. （1） x-3＞5
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·龙泉期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(2，1)，C(3，0).将△ABC向左平移3个单位长度得到△A'BC.
1. （1）作出△A'B'C′.
2. （2）写出点A'，B'，C′的坐标.
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19. (2023·丽水月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

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20. (2023·丽水月考) 已知一次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，-3).
1. （1）求函数的表达式.
2. （2）若P(1，y₁)，Q(3，y₂)是该函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小关系.
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21. (2021八上·龙泉期末) 如图，点D，E分别在AC，AB上，AD=AE，BE=CD.
1. （1）求证：BD=CE.
2. （2）若∠A=55° ，∠C=30°，求∠COD的度数.
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22. (2021八上·龙泉期末) 某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园"开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社.经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：

旅行社	收费标准	优惠
甲	100元/人	教师全额收费，学生按七五折收费
乙	100元/人	师生一律按八折收费

设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为y_甲、 y_乙.

（1）分别求y_甲y_乙关于x的函数表达式.
（2）问学校选择哪家旅行社付费较少?

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23. (2021八上·龙泉期末) 如图是我国古代数学家赵爽创制的一副“勾股圆方图”(又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形EFGH无缝拼成的大正方形ABCD.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AB
2. （2）点M在FG上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD与正方形EFGH的周长比.
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24. (2021八上·龙泉期末) 如图，直线y=kx+b与x轴交于点A(4.0).与y轴交于点B(0，2)，P是x轴上的动点.
1. （1）求k的值.
2. （2）连结PB，当∠PBA=90°时，求OP的长.
3. （3）过点P作AB的平行线，交y轴于点M，点Q在直线x=2上.是否存在点Q，使得△PMQ是等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
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