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天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期数学11月阶...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：87 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·静海月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·静海月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. (2021高一上·静海月考) 命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·呼和浩特期中) 若a，b，c为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·静海月考) 下列函数中，既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·静海月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·静海月考) 函数 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2021高一上·静海月考) 下列函数中与 $\text{[math]}$ 相等的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·静海月考) 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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10. (2021高一上·静海月考) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则下列关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021高一上·静海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2021高一上·静海月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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13. (2021高一上·静海月考) $\text{[math]}$ .

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14. (2022高二下·三明期中) 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一上·静海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点P，则点P的坐标为.

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16. (2021高一上·静海月考) 给定函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小者，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请用解析法表示函数 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021高一上·静海月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2021高一上·静海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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19. (2021高一上·静海月考)
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高一上·静海月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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21. (2021高一上·静海月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
2. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值和最小值
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