2021-2022学年浙教版数学七下3.5 整式的化简同步练...

更新时间：2022-02-24 浏览次数：69 类型：同步测试

一、单选题

1. 比较a²+b²与2ab的大小，叙述正确的是（）

A . a²+b²≥2ab B . a²+b²>2ab C . 由a的大小确定 D . 由b的大小确定

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2. 计算（x+3y）²-（3x+y）²的结果是（）

A . 8x²-8y² B . 8y²-8x² C . 8（x+y）² D . 8（x-y）²

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3. 已知（12a³-6a²+3a）÷（3a）-2a=0且b=2，则式子（ $\text{[math]}$ ab²-2ab）· $\text{[math]}$ ab的值为（）.

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 2

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4. 若（ax-y）²=4x²-4xy+by² ，则a，b的值分别为（）

A . a=2，b=1 B . a=-2，b=1 C . a=-2，b=-1 D . a=4，b=1

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5. 当x=- $\text{[math]}$ 时，代数式（x-2）²-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 如果x²+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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7. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A . （3a-2b）（-2b-3a） B . （3a+2b）（-3a-2b） C . （3a+2b）（-2a-3b） D . （3a-2b）（3a+2b）

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8. (2022七下·宁波开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 8 C . 26 D . 20

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9. (2021八下·玉州期中) 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则（a+b）²可以表示为（）

A . S₁﹣S₂ B . S₁+S₂ C . 2S₁﹣S₂ D . S₁+2S₂

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10. (2023七上·宝山期末) 多项式x²+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）

A . 2x B . x C . ﹣2x D . $\text{[math]}$ x⁴

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二、填空题

11. 如图，任意输入一个非零数，则输出的数是.

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12. 已知（x-1）²=2，则代数式2x²-4x+5=.

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13. 已知x²-y²=6，且x=2-y，则x-y=.

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14. 当x=7时，代数式（2x+5）（x+1）-（x-3）（x+1）的值为.

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15. (2021八上·建华期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022七下·正定期中) 现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片张．

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三、解答题

17. 若（x^m÷^x2n）³÷x2^m-n与2x³是同类项，且m+5n=13，求m²-25n的值.

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18. 先化简，再求值.
（2x-y）¹³÷[（2x-y）³]²÷[（y-2x）²]³ ，其中x=2，y=-1.

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19. 先化简，再求值：（2a-3b）（3a+2b）-（2a+b）·（a-2b），其中a=-1，b=-1.

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20. (2021九上·鄂城期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. 已知A=（4x⁴-x²）÷x² ， B=（2x+5）（2x-5）+1.
1. （1）求A和B；
2. （2）若变量y满足y-A=B，求y与x的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，当y=7时，求8x²+（8x²-y）²-30的值.
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22. 化简求值.
1. （1）已知a²+a-3=0，求a²（a+4）的值；
2. （2）已知a²+7a=-6，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）²的值；
3. （3）已知x-2y=-3，求（x+2）²-6x+4y（y-x+1）的值.
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23. 如图所示，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为（6a+5b）米，宽为（5b-a）米的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道.
1. （1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
2. （2）若a=1，b=3，求剩余草坪的面积是多少平方米.
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24. 两个边长分别为a和b的正方形如图1所示，其中未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S_2..
1. （1）用含a，b的代数式分别表示S₁ ， S₂；
2. （2）若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；
3. （3）当S₁+S₂=32时，求出图3中阴影部分的面积S_3.
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