2021-2022学年浙教版数学七下3.7 整式的除法同步练...

更新时间：2022-03-01 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·修水期中) 计算 $\text{[math]}$ ，正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果x÷y=3，则（2x-5y）÷y的值等于（）

A . -3 B . 1 C . 2 D . 7

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3. 计算-3a⁶b²c÷（9a²b）的结果是（）

A . -a³b²c B . -3a⁴bc C . -3a³b²c D . - $\text{[math]}$ a⁴bc

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4. 下列计算中正确的是（）

A . 10a⁴b³c²÷（5a³bc）=ab²c B . （a²bc）²÷（abc）=a C . （9x²y-6xy²）÷（3xy）=3x-2y D . （6a²b-5a²c）÷（-3a²）=-2b- $\text{[math]}$ c

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5. 若8a³b^m÷（28aⁿb²）= $\text{[math]}$ b² ，则m，n的值为（）

A . m=2，n=3 B . m=1，n=3 C . m=4，n=3 D . m=4，n=1

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6. (2024八上·洛南期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·乐昌月考) 一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为 $\text{[math]}$ （cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（）千克.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 38 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·兴宁月考) 一个长方形的面积是15x³y⁵﹣10x⁴y⁴＋20x³y² ，一边长是5x³y² ，则它的另一边长是（）

A . 2y³﹣3xy²＋4 B . 3y³﹣2xy²＋4 C . 3y³＋2xy²＋4 D . 2xy²﹣3y³＋4

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9. (2023七下·高碑店期中) 如果“□ $\text{[math]}$ ”，那么“□”内应填的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·禅城月考) 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2021七下·崂山期末) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\text{[math]}$ ，所捂多项式是.

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12. 若一个长方形的面积为3a²-9ab+6a，它的一边长为3a，则这个长方形的周长是.

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13.
1. （1） 3aⁿ⁺¹÷（2aⁿ）=；
2. （2）（24x⁸-21x⁶）÷（）=8x³-7.
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14. (2021七上·赣州期中) 如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是．

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15. (2021八上·龙口期中) 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为

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16. (2023七上·湖北月考) 若一个多项式与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为．

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三、解答题

17. 某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

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18. (2020八上·开鲁期末) 计算：
1. （1） 18x³yz•（﹣ $\text{[math]}$ y²z）³÷ $\text{[math]}$ x²y²z
2. （2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
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19. (2021七下·贺兰期中) 如果 $\text{[math]}$ ，求m ， a ， b的值．

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20. (2021七下·宽城期末) 现给出代数式（a+b）（a﹣b）+（a﹣3b）²﹣8b²
1. （1）试将这个代数式进行化简；
2. （2）当a＝﹣1，b＝3时，试求这个代数式的值；
3. （3）将这个代数式除以单项式﹣ $\text{[math]}$ a，所得的商是整式吗？请说明理由．
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21. (2021七下·蚌埠期中) 如图，某学校有一块长为（4a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，角上留有四个边长为（a﹣2b）米的小正方形空地，学校计划将阴影部分进行绿化．
1. （1）用含有a ， b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
2. （2）学校准备将该绿化工程承担给某绿化施工队，已知该施工队每天可绿化3b平方米，求该施工队多少天能完成绿化任务（用含a ， b的式子表示）？
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22. (2021七下·绍兴月考)
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求下列各式的值：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
2. （2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
  ③ $\text{[math]}$
  
  ④ $\text{[math]}$ .
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23. (2015七下·衢州期中) 计算：
1. （1）（﹣2）²⁰¹⁵×（﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁴
2. （2） 2x³⋅（﹣3x）²÷（﹣x）
3. （3）（6m²n﹣6m²n²﹣3m²）÷（﹣3m²）
4. （4）（﹣1）¹⁰⁰﹣（3+π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．
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24. (2020七下·鼓楼期中) （类比学习）
小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x²+3x+2进行因式分解的方法：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

即(x²+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x²+3x+2=(x+1)(x+2).
1. （1）（初步应用）
  小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x²+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：
  
  $\text{[math]}$
  
  得出□=，☆=.
2. （2）（深入研究）
  小明用这种方法对多项式x²+2x²-x-2进行因式分解，进行到了：x³+2x²-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x³+2x²-x-2因式分解.
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