安徽省六安市舒城县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-05 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次函数y=-（x+2）²+1的顶点坐标为（）

A . （-2，1） B . （2，1） C . （2，-1） D . （-2，-1）

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020九上·瑶海期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，AB=6．则AC的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是4米，则P到AB的距离为（）

A . 2.5米 B . 1.6米 C . 1.5米 D . 1.2 米

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·南海期末) 如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A . ∠C＝∠AED B . ∠B＝∠D C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设AP=x、BP=y，y与x之间的关系如图2所示，下列结论不正确的是（）

A . AC=4 B . BC=2 $\text{[math]}$ C . tan∠BAP= $\text{[math]}$ D . AB²+BC²=AC²

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，△ACD的面积为3，则k等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，等边△ABC的边长为4cm，直线 $\text{[math]}$ ⊥AC所在的直线，直线 $\text{[math]}$ 从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y（cm），直线 $\text{[math]}$ 的运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（-2，6）和（4，m），则m=．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC，AD=4，BC=9，则BD的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，则FD：AF=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，抛物线y=-x²+2x+c交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C，D为抛物线的顶点．
1. （1）点D坐标为；
2. （2）点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，点M坐标为．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. (2019九上·六安期末) 计算：cos²30°+sin²45°﹣tan60°•tan30°

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5）
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．
⑴请作出△OAB关于直线CD对称的△O₁A₁B₁；
⑵请以点P为中心，相似比为2，作出△OAB的同向位似图形△O₂A₂B₂ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 我国首艘国产航母“山东”号是保障国土安全，维护祖国统一的又一利器．如图，一架歼15舰载机在航母正后方A点准备降落，此时在A测得航母舰首B的俯角为11.3°，舰尾C的俯角为14°，如果航空母舰长为315米且B比C高出10米，求舰载机相对舰尾C的高度（参考数据：sinl1.3°=0. 22， sin14°=0. 24，tanl1.3°=0.2，tan14° =0.25）

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个交点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·濉溪期末) 某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与采购量 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数关系图象如图中折线 $\text{[math]}$ 所示（不包括端点 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F．
1. （1）若BE=1，EC=2，则sin∠EDC=；
2. （2）若BE：EC=1：4，CD=9，求BF的长；
3. （3）若BE：EC=1：m，求 AF：AB（用含有m的代数式表示）．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，定义“和函数” $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则“和函数” $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“和函数” $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若该“和函数” $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于点O．
1. （1）如图①，∠ACB =60°，AD=BE，求证：∠COD=60°；
2. （2）如图②，∠ACB=90°，AD= $\text{[math]}$ AC，AE= $\text{[math]}$ AB，求证：∠COD =90°；
3. （3）如图③，∠ACB=90°，AD= $\text{[math]}$ AC，BE= $\text{[math]}$ AB，猜想∠COD的大小并加以证明．
答案解析收藏纠错 + 选题