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浙江省衢温“5 1”联盟2021-2022学年高二上学期数学...

更新时间:2022-03-09 浏览次数:85 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 10. (2021高二上·浙江期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,若甲的中靶概率为 0.8,乙的中靶概率为 0.9,且两个人射击的结果互不影响,则下列结论正确的是(   )
    A . 两人都中靶的概率为 0.72 B . 至少一人中靶的概率为 0.88 C . 至多一人中靶的概率为 0.26 D . 恰好有一人脱靶的概率为 0.26
  • 11. (2021高二上·浙江期末) 已知函数 则下列说法正确的是(   )
    A . 函数 为周期函数. B . 函数 为偶函数. C . 时,函数有且仅有2个零点. D . 若点 是函数 图象上一点,则 的最小值与 无关.
  • 12. (2021高二上·浙江期末) 如图,在四棱柱 中,底面是边长为2的正方形, ,点 P 是直线 上一动点,下列说法正确的是(   )

    A . 若棱柱 是直棱柱,其外接球半径为 2,则 B . 若棱柱 是直棱柱,则直线 AP 与 的夹角大于 C . 无论 取何值,总存在点 P,使得直线 PC//平面 D . 若直线 与平面 ABCD 所成角分别 ,则
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二上·浙江期末) 在①( b-c)cos A=acosC ,②sin(B+C)= -1+2sin2 , ③ acosC= b-c ,这三个条件中任选一个作为已知条件,然后解答问题.

    在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知______________.

    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 若 a=2 ,且△ ABC 的面积为 2,求b+c.
  • 18. (2021高二上·浙江期末) 浙江省新高考采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门科目中自选 3 门参加考试.下面是某校高一 200 名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距 20 分成 7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如下图所示.

    1. (1) 求频率分布直方图中 的值;
    2. (2) 由频率分布直方图,求物理、化学、生物三科总分成绩的第 60 百分位数;
    3. (3) 若小明决定从“物理、化学、生物、政治、技术”五门学科中选择三门作为自己的选考科目, 求小明选中“技术”的概率.
  • 19. (2021高二上·浙江期末) 如图,在三棱锥 A-BCD 中,O 为线段 BD 中点, 是边长为 1 正三角形,且 OA⊥BC ,AB=AD.

    1. (1) 证明:平面 ABD⊥平面 BCD;
    2. (2) 若|OA|=1, ,求平面 BCE 与平面 BCD 的夹角的余弦值.
  • 20. (2021高二上·浙江期末) 已知数列 {an}满足,
    1. (1) 记  ,证明:数列 {bn } 为等比数列,并求数列 {bn}的通项公式;
    2. (2) 记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ,证明:
  • 21. (2021高二上·浙江期末) 已知椭圆 C: ,右焦点为 F( ,0) ,且离心率为

    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 设 M,N 是椭圆 C 上不同的两点,且直线 MN 与圆 O: 相切,若 T 为弦 MN的中点,求|OT| |MN|的取值范围.
  • 22. (2021高二上·浙江期末) 已知函数 ,且 a > 0 .
    1. (1) 当a =1 时,求函数 f (x ) 的单调区间;
    2. (2) 记函数 ,若函数 有两个零点

      ①求实数 a 的取值范围;

      ②证明:

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