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浙江省衢温“5 1”联盟2021-2022学年高二上学期数学...
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更新时间:2022-03-09
浏览次数:85
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省衢温“5 1”联盟2021-2022学年高二上学期数学...
更新时间:2022-03-09
浏览次数:85
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·浙江期末)
设集合
,则 A
B =( )
A .
{2}
B .
{2,3}
C .
{3,4}
D .
{2,3,4}
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·浙江期末)
直线
的倾斜角是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·浙江期末)
若
则
( )
A .
−2
B .
−1
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·浙江期末)
已知函数 f(x) 的图象如图所示,则导函数 f'(x)的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2021高二上·浙江期末)
已知圆
,圆 C
2
: x
2
+y
2
-
x-4y+7=0 ,则“ a=1 ”是“两圆内切”的( )
A .
充分必要条件
B .
充分不必要条件
C .
必要不充分条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
6.
(2021高二上·浙江期末)
已知等差数列 {
} 的前n 项和为 Sn ,首项 a
1
=1,若
,则公差 d 的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2021高二上·浙江期末)
已知矩形
,
,
,沿对角线
将
折起,若二面角
的余弦值为
,则
与
之间距离为( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2021高二上·浙江期末)
已知双曲线 C
1
的一条渐近线方程为y=kx,离心率为e
1
, 双曲线C
2
的一条渐近线方程为 y=
x,离心率为 e
2
,且双曲线 C
1
、C
2
在第一象限交于点 (1,1) ,则
=( )
A .
|k|
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
9.
(2021高二上·浙江期末)
下列命题中正确的是( )
A .
抛物线
的焦点坐标为
.
B .
抛物线
的准线方程为 x =−1.
C .
抛物线
的图象关于 x 轴对称.
D .
抛物线
的图象关于 y 轴对称.
答案解析
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+ 选题
二、多选题
10.
(2021高二上·浙江期末)
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,若甲的中靶概率为 0.8,乙的中靶概率为 0.9,且两个人射击的结果互不影响,则下列结论正确的是( )
A .
两人都中靶的概率为 0.72
B .
至少一人中靶的概率为 0.88
C .
至多一人中靶的概率为 0.26
D .
恰好有一人脱靶的概率为 0.26
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高二上·浙江期末)
已知函数
则下列说法正确的是( )
A .
函数
为周期函数.
B .
函数
为偶函数.
C .
当
时,函数有且仅有2个零点.
D .
若点
是函数
图象上一点,则
的最小值与
无关.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·浙江期末)
如图,在四棱柱
中,底面是边长为2的正方形,
,点 P 是直线
上一动点,下列说法正确的是( )
A .
若棱柱
是直棱柱,其外接球半径为 2,则
.
B .
若棱柱
是直棱柱,则直线 AP 与
的夹角大于
.
C .
无论
取何值,总存在点 P,使得直线 PC//平面
.
D .
若直线
与平面 ABCD 所成角分别
,则
.
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·浙江期末)
i 为虚数单位,复数
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高二上·浙江期末)
已知函数 f (x) = x
3
-3x
2
+2 ,则函数 f (x) 的极大值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021高二上·浙江期末)
已知平面向量
均为非零向量,且满足
,记向量
在向量
上投影向量为
,则 k =
.(用数字作答)
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高二上·浙江期末)
已知数列 {an}满足
,则
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·浙江期末)
在①(
b-c)cos A=acosC ,②sin(B+C)=
-1+2sin
2
, ③
acosC=
b-c ,这三个条件中任选一个作为已知条件,然后解答问题.
在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知______________.
(1) 求角A的大小;
(2) 若 a=2 ,且△ ABC 的面积为 2,求b+c.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·浙江期末)
浙江省新高考采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门科目中自选 3 门参加考试.下面是某校高一 200 名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距 20 分成 7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如下图所示.
(1) 求频率分布直方图中
的值;
(2) 由频率分布直方图,求物理、化学、生物三科总分成绩的第 60 百分位数;
(3) 若小明决定从“物理、化学、生物、政治、技术”五门学科中选择三门作为自己的选考科目, 求小明选中“技术”的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·浙江期末)
如图,在三棱锥 A-BCD 中,O 为线段 BD 中点,
是边长为 1 正三角形,且 OA⊥BC ,AB=AD.
(1) 证明:平面 ABD⊥平面 BCD;
(2) 若|OA|=1,
,求平面 BCE 与平面 BCD 的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·浙江期末)
已知数列 {an}满足,
.
(1) 记
,证明:数列 {bn } 为等比数列,并求数列 {bn}的通项公式;
(2) 记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ,证明:
.
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+ 选题
21.
(2021高二上·浙江期末)
已知椭圆 C:
,右焦点为 F(
,0) ,且离心率为
.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 设 M,N 是椭圆 C 上不同的两点,且直线 MN 与圆 O:
相切,若 T 为弦 MN的中点,求|OT|
|MN|的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·浙江期末)
已知函数
,且 a > 0 .
(1) 当a =1 时,求函数 f (x ) 的单调区间;
(2) 记函数
,若函数
有两个零点
,
①求实数 a 的取值范围;
②证明:
.
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