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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第3章整式的乘除 /3.4 乘法公式

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2022年初中数学浙教版七年级下册3.4乘法公式能力阶梯训...

更新时间：2022-03-04 浏览次数：130 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·绥棱期末) 下列不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·宁乡市期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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3. (2021八上·九台期中) 已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 4 C . 5 D . 25

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4. (2021八上·德阳月考) 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ab D . a²－b²

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5. (2021八上·济宁月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2021八上·岳阳期末) 设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 表示它的小数部分，求 $\text{[math]}$ .

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7. (2021八上·莱州期中) 若9x²-2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为．

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8. (2021七上·龙凤期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021八上·长沙期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2021八上·长沙期末) 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（填序号，多选）.

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三、综合题

11. (2021八上·莱州期中) 用简便方法进行计算：
1. （1） 2021²﹣4040×2021+2020² ．
2. （2） 2000²﹣1999²+1998²﹣1997²+…+2²﹣1² ．
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12. (2021八上·鞍山月考) 若（x﹣2）（x²+ax﹣8b）的展开式中不含x的二次项和一次项．
1. （1）求b的值；
2. （2）当a=2时，求（a+1）（a²+1）（a⁴+1）…（a³²+1）+1的值．
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13. (2021八上·宁乡市期末) 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式.
2. （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）小明同学用图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 张边长分别为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，求 $\text{[math]}$ 的值.
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