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2021年广东省惠州市惠阳区大亚湾区中考数学二模试卷

更新时间:2022-03-18 浏览次数:55 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·惠阳模拟) 先化简,再求值: , 其中
  • 20. (2021·惠阳模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°.

    1. (1) 过点B作∠ABC的平分线交AC于点D(尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字母,不用写作法和证明);
    2. (2) 若AC=9,求点D到AB的距离.
  • 21. (2021·惠阳模拟) 某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐,动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计调查,随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类),并将调查结果绘成如图不完整的统计图.

    根据两图提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查了多少人?
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 在全班同学中,甲 ,乙,丙,丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲,乙,丙,丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同进选中甲,乙两同学的概率.
  • 22. (2021·惠阳模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在对角线AC上,且AE=CF

    1. (1) 求证:四边形EGFH是平行四边形
    2. (2) 连接BD交AC于点O,若BD=10,AE+CF=EF,求EG的长
  • 23. (2021·惠阳模拟) 为迎接国庆节,某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品.经调查发现,该商品每天的销售量 (件 与销售单价 (元 满足一次函数关系,其图象如图所示.

    1. (1) 求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式;
    2. (2) 若商店按不低于成本价,且不高于60元的单价销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润 (元 最大?最大利润是多少?
  • 24. (2021·惠阳模拟) 如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与A、B重合),D为的 中点,过点D作弦DE⊥AB于F,P是BA延长线上一点,且∠PEA=∠B.

    1. (1) 求证:PE是⊙O的切线;
    2. (2) 连接CA与DE相交于点G,CA的延长线交PE于H,求证:HE=HG;
    3. (3) 若tan∠P= ,试求 的值.
  • 25. (2021·惠阳模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.

    1. (1) 求线段CD的长;
    2. (2) 设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.
    3. (3) 是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.

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