浙江省台州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-03-15 浏览次数：167 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {-1，0，2} C . {-1，0} D . {-1，0，1}

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2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则f（1）=（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . （-∞，0） B . $\text{[math]}$ C . （0，1） D . （-∞，1）

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4. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ ，其中星等为 $\text{[math]}$ 的星的亮度为 $\text{[math]}$ .已知甲天体的星等是 $\text{[math]}$ 26.7，甲天体与乙天体的亮度的比值为 $\text{[math]}$ ，则乙天体的星等是（）

A . 1.45 B . $\text{[math]}$ 1.45 C . $\text{[math]}$ 2.9 D . $\text{[math]}$ 11.9

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为区间[m，n]，其中 $\text{[math]}$ ，若f（x）的值域为[-4，4]，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [4，4 $\text{[math]}$ ] B . [2 $\text{[math]}$ ， 8 $\text{[math]}$ ] C . [4，8 $\text{[math]}$ ] D . [4 $\text{[math]}$ ， 8]

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二、多选题

9. 下列函数中，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间[0， $\text{[math]}$ ]上均单调递增，则可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为.

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15. 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cosC=.

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16. 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值集合.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数g（x）的图象.
1. （1）求函数g（x）的解析式和值域；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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20. 一家农产品网店要对指定的四件商品进行优惠促销活动，商品原价分别为110元､75元､50元､m元.促销方案如下：若购买的商品总价超过100元，则可享受8折优惠；享受8折优惠后，若满200元可再减免x元（ $\text{[math]}$ ）；但顾客享受的优惠总额不得超过所购商品原总价的30%.
1. （1）若m=200，x=25，且顾客只选购了其中的两件商品，求优惠总额最多时顾客支付的金额；
2. （2）若顾客支付220元恰好买齐这四件商品，求m的最小值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性和零点个数，并证明你的结论；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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