2021-2022学年浙教版数学八下4.1 多边形同步练习

更新时间：2022-03-10 浏览次数：115 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·昭阳模拟) 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（）

A . 十边形 B . 十一边形 C . 十二边形 D . 十三边形

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2. (2021八上·长沙期末) 七边形的内角和为（）

A . 720° B . 900° C . 1080° D . 1440°

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3. (2021八上·丰台期末) 下列图形中，内角和等于外角和的是（）

A . B . C . D .

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4. 若一个多边形的每个内角为144°，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2023八下·大名期末) 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. (2022八下·法库期末) 多边形的内角和不可能为（）

A . 180° B . 540° C . 1080° D . 1200°

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7. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A . 5 B . 5或6 C . 5或7 D . 5或6或7

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8. 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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9. 若多边形的每一个外角的度数都为72°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 在平面上将边长相等的四边形、五边形和六边形按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）

A . 32° B . 36° C . 40° D . 42°

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二、填空题

11. 正十边形每个内角的度数为.

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12. (2022·新城模拟) 若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是度.

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13. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30，…*照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了米。

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14. 若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之比为1：3，则这两个多边形的边数分别是。

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15. 如图所示，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P=。

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16. 已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为，其外角的度数为°，这个多边形一共有条对角线。

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三、解答题

17. (2024七下·丰城期中) 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的 $\text{[math]}$ 倍，求这个正多边形的边数．

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18. 如图所示，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

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19. 如图所示，在五边形 ABCDE中，AE⊥DE，垂足为点E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，求∠A的度数。

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20. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°
求证：∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ADC。

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21. 已知一个多边形的内角和与外角和之比为11：2。
1. （1）求这个多边形的内角和；
2. （2）求这个多边形的边数。
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22. 在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°
1. （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
2. （2）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
3. （3）如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，试求出∠BEC的度数。
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23. (2021八上·古冶期中) 如图，五边形ABCDE的内角都相等，DF⊥AB．
1. （1）求∠CDF的度数；
2. （2）连接AD、DB，若AF＝BF，求证：ED＝CD．
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24. 如图
1. （1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数；
2. （2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。
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