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云南省昭通市昭阳区2022年初中学业水平模拟监测数学试卷（一...

更新时间：2022-07-07 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 一个数的相反数是 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·昭阳模拟) 直线a//b，其中∠1＝20°， ∠2＝36°，∠3为（）

A . 56° B . 124° C . 34° D . 36°

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3. (2023·商河模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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4. (2022·昭阳模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·昭阳模拟) 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（）

A . 十边形 B . 十一边形 C . 十二边形 D . 十三边形

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6. (2022·昭阳模拟) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·昭阳模拟) 如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. (2023九上·祁东期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022·昭阳模拟) 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·昭阳模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八上·祥云期末) 某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·渭滨期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·昭阳模拟) 已知实数a、b，满足 $\text{[math]}$ ，则ab的值．

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14. (2022·昭阳模拟) 把多项式x³﹣16xy²分解因式的结果是．

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15. (2022·昭阳模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022·昭阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2022·昭阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AC的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为19cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. (2022八下·武汉期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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三、解答题

19. (2022·灞桥模拟) 想了解某次数学测验的成绩情况，抽样调查了九年级（7）班的成绩，分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的统计图（如图）．
1. （1）样本容量为，成绩的中位数为；
2. （2）若成绩为60分的人数为6人，则 $\text{[math]}$ =．
3. （3）若全校有1500人，估计全校90分及以上的同学大约多少人？
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20. (2022·昭阳模拟) “一方有难，八方支援”．武汉新冠病毒牵动着全国人民的心，我市某医院甲、乙、丙三位医生和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两名护士报名支援武汉．
1. （1）若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率；
2. （2）若从甲、乙、丙三位医生和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士 $\text{[math]}$ 的概率．
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21. (2022八下·福州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，连接EC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AECD是菱形：
2. （2）若AB＝25，BC＝15，求线段EF的长
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22. (2022·昭阳模拟) 某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560
元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销
售收入−进货成本）
销售时段
销售数量
销售收入（元）
A种型号
（台）
B种型号
（台）
第一周
3
2
3960
第二周
5
4
7120
1. （1）求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；
2. （2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍．设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元．
  ①请写出y关于x的函数关系式；
  ②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？
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23. (2022·昭阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，BD．
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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24. (2022·昭阳模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，若S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_△ABC ，求点P的坐标；
3. （3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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