2021-2022学年浙教版数学八下6.2 反比例函数的图象...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：116 类型：同步测试

一、单选题

1. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -2 C . 2 D . 6

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2. (2021八上·金山期中) 下列各点中，在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （﹣3，﹣1） C . （0，1） D . （6，3）

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3. 已知电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系式为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的图象，图象不可能是（）

A . B . C . D .

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4. 以正方形ABCD两条对角线的交点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 14 D . 15

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5. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，在每一象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小，则一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A . 逐渐增大 B . 不变 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小

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7. (2021八上·徐汇期末) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则（）

A . S₁=S₂+S₃ B . S₂=S₃ C . S₃＞S₂＞S₁ D . S₁S₂＜S₃²

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8. (2021八上·浦东期末) 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上有三点A₁（x₁ ， y₁）、A₂(x₂ ， y₂)、A₃(x₃ ， y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃则下列各式中，正确的是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃< y₂< y₁ C . y₂< y₁< y₃ D . y₃< y₁< y₂

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9. (2021八上·浦东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 中，在每个象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而增大，那么它和函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标平面内的大致图像是（）．

A . B . C . D .

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10. (2021八上·紫金期中) y＝ $\text{[math]}$ x，下列结论正确的是（）

A . 函数图象必经过点（1，2） B . 函数图象必经过第二、四象限 C . 不论x取何值，总有y＞0 D . y随x的增大而增大

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二、填空题

11. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质.
甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

丙：函数图象在第一象限；

丁：在自变量取值范围内，y随x的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的函数

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12. 如图所示，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结AB，BC.若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. (2021八上·徐汇期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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14. (2021八上·浦东期末) 如图，直线AB与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴夹角为30°，将 $\text{[math]}$ 沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则k的值为．

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15. (2021八上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S_△AOB＝3，则k的值为．

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16. (2021八上·平阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为.

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三、解答题

17. (2020八上·徐汇月考) 如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

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18. (2017八下·东台期中) 已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

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19. (2017八下·苏州期中)
小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（Ⅱ）求图中t的值；
（Ⅲ）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

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20. 如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E，DC⊥ $\text{[math]}$ 轴于点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图所示，线段OA与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象相交于点 B（4，3），B 是OA的中点，AC∥x 轴交反比例函数图象于点 C .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求AC的长.
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22. (2021八上·浦东期末) 如图，在平面直角坐标系内，双曲线 $\text{[math]}$ 上有A，B两点，且与直线 $\text{[math]}$ 交于第一象限内的点A，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点B作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线 $\text{[math]}$ 与点D．
1. （1）求：点D的坐标；
2. （2）求： $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在x轴正半轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以OA为腰的等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出P的坐标．
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23. (2021八上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与函数y $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）两点．
1. （1）求a、m的值．
2. （2）求一次函数y＝kx+b所对应的函数表达式．
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24. (2021八下·江都期末) 如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式；
3. （3）直接写出y的最大值为，最小值为.
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