浙江省宁波市第七中学教育集团2020-2021学年八年级下学...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·从化期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥﹣2 B . x＞﹣2 C . x≥2 D . x≤2

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2. (2021八下·宁波期中) 下列如图交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·柯桥期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·宁波期中) 菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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5. (2023九下·让胡路期末) 近几年“天一阁”的参观人数逐年递增.据统计2018年为10万人次，2020年为17万人次，设参观人次的平均年增长事为x，则（）

A . 10 （1+x） ²＝17 B . 17 （1﹣x）²2＝10 C . 10 （1﹣x）²＝17 D . 10[（1+x）+（1+x）²]＝17

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6. (2021八下·宁波期中) 如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，△ABD面积为10，则四边形OBCE的面积为（）

A . 5 B . 6.5 C . 7.5 D . 8

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7. (2023八上·卧龙月考) 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应先假设：在一个三角形中（）

A . 至多有一个内角大于或等于60° B . 至多有一个内角大于60° C . 每一个内角小于或等于60° D . 每一个内角大于60°

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8. (2021八下·宁波期中) 下列结论：
①矩形的对角线相等；
②用配方法解一元二次方程x²﹣6x＝8时，此方程可变形为（x﹣3）²＝1；
③若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是四边形；
④在直角坐标系中，点P（2，a﹣1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝﹣6；
其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024八下·鞍山期末) 已知等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且a、b是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021八下·宁波期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，已知S₁＝3，S₂＝15，S₃＝4，则S₄的值是（）

A . 8 B . 14 C . 16 D . 22

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二、填空题

11. (2024八上·天心开学考) 4的平方根是

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12. (2021八下·宁波期中) 若x，y满足 $\text{[math]}$ +（y+3）²＝0，则x+y＝.

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13. (2021八下·宁波期中) 若S²＝ $\text{[math]}$ ²+（6.7﹣ $\text{[math]}$ ）²+（3.3﹣ $\text{[math]}$ ）²+（7.2﹣ $\text{[math]}$ ）²]是小张同学在求一组数据的方差时写出的计算过程，则其中的 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2021八下·宁波期中) 若关于x的一元二次方程mx²﹣3x＝﹣1有实数根，则m的取值范围是.

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15. (2021八下·宁波期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是A4B.AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件：使得四边形AEDF是菱形.

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16. (2021八下·宁波期中) 某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有个队参加.

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17. (2021八下·宁波期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点.PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM长的最小值是.

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18. (2021八下·宁波期中) 如图，矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点P在边CD上，且PC平分∠BPD，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E.则EF＝.

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19. (2021八下·宁波期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）若x，y满足2x²+4xy+ $\text{[math]}$ y²﹣3y+3＝0，则x﹣y＝.
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20. (2021八下·宁波期中) 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点.四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF²+EF²的值为.

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三、解答题

21. (2021八下·宁波期中) 计算：
1. （1）（2 $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
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22. (2021八下·宁波期中) 解方程：
1. （1） x（x﹣2）+x﹣2＝0；
2. （2）（x+1）（x﹣1）＝6x﹣1
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23. (2021八下·宁波期中) 在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段.
1. （1）如图1，已知格点线段AB，CD.请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；
2. （2）如图2，已知格点线段AB和格点C，在网格中找一个格点D，使格点A，B，C，D四点构成中心对称图形，并直接写出你所画的四边形的面积.（画出一种即可）
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24. (2021八下·宁波期中) 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）求出本次抽测的男生人数及图①中m的值，并补全图②；
2. （2）写出本次抽测成绩的众数、中位数；
3. （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
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25. (2021八下·宁波期中) 宁波桌童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件童装降价，2元，则平均可多售出4件.设每件童裴降价x元；
1. （1）每天可销售件，每件盈利元；（用含x的代数式表示）
2. （2）求每件童装降价多少元时，平均每天可赢利1200元.
3. （3）若店长希望平均每天能赢利2000元，这个愿望能实现吗？请说明理由.
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26. (2021八下·宁波期中) 数学活动课上.老师给出如下定义：如果一个矩形的其中一边是另一边的2倍，那么称这个矩形为“和谐矩形”.如图1，在矩形ABCD中，AD＝2AB，则矩形ABCD是“和谐矩形”.E是AD边上任意一点，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.
1. （1）试判斯四边形BFEG的形状.并说明理由；
2. （2）如图2，在“和谐矩形”ABCD中，若AB＝2，且AB＜AD，E是边AD上一个动点，
  把△ABE沿BE折叠.点A落在点从A′处，若A'恰在矩形的对称轴上，则AE的长为；
3. （3）如图3，记四边形BFEG的面积为S1，“和谐矩形”BFEG的面职为S2，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若AB＝a（a为常数），AB＜AD，求FG的长，（用含有a的代数式表示）.
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