浙江省杭州市萧山区六校2020-2021学年八年级下学期期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·芜湖期末) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·萧山期中) 已知x=﹣2是方程x²﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）

A . ﹣12 B . ﹣4 C . 4 D . 12

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3. (2024八下·西安期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 平行四边形

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4. (2021八下·萧山期中) 解方程 $\text{[math]}$ ，较简便的解法是（）

A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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5. (2021八下·萧山期中) 一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是（）

A . 2，4，6，8，10 B . 10，20，30，40，50 C . 11，12，13，14，15 D . 11，22，33，44，55

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6. (2021八下·萧山期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 9

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7. (2021八下·萧山期中) 已知m＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

A . 4＜m＜5 B . 5＜m＜6 C . 6＜m＜7 D . 7＜m＜8

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8. (2021八下·萧山期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 11

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9. (2021八下·萧山期中) 已知关于x的一元二次方程（x﹣x₁）（x﹣x₂）＝0与一元一次方程2x﹣4＝0有一个公共解x＝x₁ ，若一元二次方程（x﹣x₁）（x﹣x₂）＋（2x﹣4）＝0有两个相等的实根，则x₂＝（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 2 D . 4

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10. (2021八下·萧山期中) 已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF≤S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2024八上·玉溪期中) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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12. (2022八下·巴州期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设.

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13. (2021八下·萧山期中) 如图，有一块长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 $\text{[math]}$ .设人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程：.

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14. (2021八下·萧山期中) 小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3∶3∶4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到分.

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15. (2024八上·青县期末) 在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为.

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16. (2021八下·萧山期中) 对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：①a+c=0，方程ax²+bx+c=0，有两个不相等的实数；②若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实根.则方程cx²+bx+a=0也一定有两个不相等的实根；③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有b²-4ac=（2am+b）²成立，其中正确的结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

17. (2021八下·萧山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八下·萧山期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八下·萧山期中) 学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如表（单位：度）：
度数
9
11
12
天数
3
1
1
1. （1）求这5天用电量的平均数，众数，中位数.
2. （2）学校共有48个班级，若该月在校时间按22天计，试估计该校该月的总用电量.
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20. (2021八下·萧山期中) 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．
1. （1）分别求4*（﹣2）与4* $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数a的值．
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21. (2021八下·萧山期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.
1. （1）求证：BE⊥CF；
2. （2）求证：AF＝DE.
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22. (2021八下·萧山期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
2. （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
3. （3）平均每天赢利1200元是最大日赢利吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出平均日赢利的最大值.
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23. (2022八下·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）.
1. （1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
2. （2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm²？
3. （3）当0<t<10.5时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由.
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