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广东省江门市2022届高三下学期数学3月高考模拟试卷
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更新时间:2022-07-05
浏览次数:87
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省江门市2022届高三下学期数学3月高考模拟试卷
更新时间:2022-07-05
浏览次数:87
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共8题;共16分)
1.
(2022·江门模拟)
已知全集
, 设集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
交集及其运算
补集及其运算
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+ 选题
2.
(2024高一下·深圳月考)
已知复数z的共轭复数是
, 若
, 则
( )
A .
1
B .
C .
D .
【知识点】
复数的基本概念
复数代数形式的加减运算
复数的模
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+ 选题
3.
(2022·江门模拟)
已知a,
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
【知识点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
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+ 选题
4.
(2022·江门模拟)
第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰,其中滑雪有6个分项,分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项,滑冰有3个分项,分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛,他们约定每人观看两个分项,而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同,则不同的方案种数是( )
A .
324
B .
306
C .
243
D .
162
【知识点】
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
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+ 选题
5.
(2022·江门模拟)
已知
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
4
【知识点】
向量的模
平面向量数乘的运算
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+ 选题
6.
(2022·江门模拟)
设
为偶函数,当
时
, 则使
的x取值范围是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
【知识点】
奇偶性与单调性的综合
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+ 选题
7.
(2022·江门模拟)
“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一,其内容是:任意一个大于2的偶数都可以写成两个素数(质数)之和,也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都取得了相当好的成绩.若将22拆成两个正整数的和,则拆成的和式中,加数全部为素数的概率为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
古典概型及其概率计算公式
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+ 选题
8.
(2022·江门模拟)
已知
是圆
上一个动点,且直线
与直线
相交于点P,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
平面内两点间的距离公式
轨迹方程
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+ 选题
阅卷人
得分
二、多选题
(共4题;共8分)
9.
(2022·江门模拟)
下列函数中,最小正周期为
,且在
上单调递增的是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
正弦函数的图象
正弦函数的性质
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
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+ 选题
10.
(2022·江门模拟)
如图,三棱锥
中,
,
,
, 则下列说法正确的是( )
A .
B .
平面
平面
C .
三棱锥
的体积为
D .
以
为直径的球被平面
所截得的圆在
内的弧的长度为
【知识点】
棱柱、棱锥、棱台的体积
空间中直线与直线之间的位置关系
平面与平面垂直的判定
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+ 选题
11.
(2022·江门模拟)
已知数列
的前n项和为
, 则下列说法正确的是( )
A .
是递增数列
B .
C .
当
, 或17时,
取得最大值
D .
【知识点】
数列的函数特性
等差数列概念与表示
等差数列的通项公式
等差数列的前n项和
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+ 选题
12.
(2022·江门模拟)
在平面直角坐标系中,对任意角
, 设
的终边上异于原点的任意一点
, 它与原点的距离是r.我们规定:比值
、
、
分别叫做角
的正割、余割、余切,分别记作
、
、
, 把
、
、
分别叫做正割函数、余割函数、余切函数,则下列叙述正确的是( )
A .
B .
的定义域为
C .
D .
【知识点】
二倍角的正弦公式
二倍角的正切公式
任意角三角函数的定义
同角三角函数间的基本关系
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+ 选题
阅卷人
得分
三、填空题
(共3题;共3分)
13.
(2022·江门模拟)
已知
, 则
.
【知识点】
两角和与差的正切公式
同角三角函数间的基本关系
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+ 选题
14.
(2022·江门模拟)
在正方体
中,直线
与平面
所成的角是
.
【知识点】
直线与平面所成的角
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+ 选题
15.
(2022·西安模拟)
已知椭圆长轴
的长为4,N为椭圆上一点,满足
,
, 则椭圆的离心率为
.
【知识点】
椭圆的简单性质
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、解答题
(共7题;共61分)
16.
(2022·江门模拟)
若函数
为定义在R上的奇函数,
为
的导函数,当
时,
, 则不等式
的解集为
.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
17.
(2024高二下·广元开学考)
已知数列
中,满足
.
(1) 证明:数列
为等比数列;
(2) 求数列
的前
项和
.
【知识点】
等比数列概念与表示
数列的求和
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+ 选题
18.
(2022·江门模拟)
在锐角
中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
.
(1) 求角B的大小;
(2) 若
, 求
的取值范围.
【知识点】
正弦定理的应用
余弦定理的应用
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+ 选题
19.
(2022·江门模拟)
如图,在正四棱锥
中,
,
, P在侧棱
上,
平面
.
(1) 求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值;
(2) 侧棱
上是否存在一点E,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
【知识点】
向量方法证明线、面的位置关系定理
用空间向量研究二面角
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+ 选题
20.
(2022·江门模拟)
浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径
(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的
和
都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.
参考数据:
;
;
;
;
;
.
(1) 用频率分布直方图估计样本的平均数
近似代替
, 标准差s近似代替
, 已知
.根据以往经验,把果径与
的差的绝对值在
内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2) 随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“
”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用
款包装盒,成本
元,且每盒出现坏果个数
满足
, 若采用
款包装盒,成本
元,且每盒出现坏果个数
满足
, (
为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
【知识点】
频率分布直方图
离散型随机变量的期望与方差
正态密度曲线的特点
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+ 选题
21.
(2022·江门模拟)
已知抛物线
, 点
为其焦点,
为
上的动点,
为
在动直线
上的投影.当
为等边三角形时,其面积为
.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 过
轴上一动点
作互相垂直的两条直线,与抛物线
分别相交于点A,B和C,D,点H,K分别为
,
的中点,求
面积的最小值.
【知识点】
抛物线的标准方程
抛物线的应用
直线与圆锥曲线的关系
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
22.
(2021高三上·淮安期末)
已知函数
,
.
(1) 证明:
;
(2) 若函数
的图象与
的图象有两个不同的公共点,求实数
的取值范围.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数最大(小)值
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
88
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
27.3%
客观题(24)分
72.7%
主观题(64)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(8道)
单选题
多选题(4道)
多选题
填空题(3道)
填空题
解答题(7道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
13.6%
容易(3)道
81.8%
普通(18)道
4.5%
困难(1)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(2道)
预备知识
概率与统计(3道)
概率与统计
函数(8道)
函数
几何与代数(9道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
分数:
88分
题数:
22
难度系数:
0.61
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
多选题
排序
删除
9
10
11
12
三、
填空题
排序
删除
13
14
15
第Ⅱ卷 主观题
四、
解答题
排序
删除
16
17
18
19
20
21
22
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