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山东省青岛市城阳区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2022-04-02 浏览次数:88 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021七下·城阳期中) 用圆规、直尺作图,不写做法,但要保留作图痕迹.

    已知:如图,△ABC

    求作:直线MN,使MN∥AC,且MN经过点B

    1. (1)  
    2. (2) (π-1)0
    3. (3)
    4. (4)
  • 19. (2021七下·城阳期中) 先化简,再求值:
    1. (1) , 其中 , b=-3
    2. (2) , 其中m= , n=-50
  • 20. (2021七下·城阳期中) 已知AB⊥BC,AB⊥DE,垂足分别为B,D,∠1=∠2,求证:∠BEC+∠FGE=180°

    请你将证明过程补充完整.

    证明:∵AB⊥BC,AB⊥DE,垂足分别为B,D(已知)

    ∴∠ABC=∠ADE=90°(垂直定义)

                      ▲                                    ▲                  

    ∴∠1=                  ▲                                    ▲                  

    又∵∠l=∠2(已知)

    ∴∠2=                  ▲                  

                      ▲                                    ▲                  

    ∴∠BEC+∠FGE=180°(                  ▲                  

  • 21. (2021七下·城阳期中) 如图所示,梯形ABCD上底的长是xcm,下底长BC=25cm,高DE=10cm.

    1. (1) 梯形面积y(cm2)与上底长xcm之间的关系式是什么?
    2. (2) 用表格表示当x从1cm变到6cm时(每次增加1cm),y(cm2)的相应值;

      xcm

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      y(cm2

    3. (3) 当x每增加1cm时,y如何变化?说说你的理由.
    4. (4) 当x=0时,y等于什么?此时y表示的是什么?
  • 22. (2021七下·城阳期中) 已知:∠DAC+∠ACB=180°,∠1=∠2,∠3=∠4,∠ACF=24°,∠DAC=4∠5,求证:

    1. (1) CE平分∠BCF
    2. (2) 则∠5=°(直接写出答案即可)
  • 23. (2021七下·城阳期中) 2020年武汉发生新冠肺炎疫情,“一方有难,八方支援”,我市迅速组织一百多名医护工作者并捐赠一批医疗物资从青岛出发前往武汉支援抗疫,大巴与货车走不同路线,大巴路线比货车路线多200km,货车在大巴出发1小时后出发,货车的平均速度是100千米/小时,途中没有休息安全到达武汉.设大巴出发x小时候行走的路程为y千米.图中的折线表示大巴在整个行走过程中y随x的变化关系

    1. (1) 大巴行走的总路线是千米,途中休息了小时
    2. (2) 大巴在休息前所走的路段上速度为千米/时;
    3. (3) 大巴在休息后所走的路段上速度为千米/时;
    4. (4) 当货车到武汉时,大巴离终点武汉的路程是多少?(写出解答过程)
  • 24. (2021七下·城阳期中) 【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助我们更容易理解数学问题.

    例如,求图1阴影部分的面积,可以得到乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2

    请解答下列问题:

    1. (1) 请写出求图2阴影部分的面积能解释的乘法公式(直接写出乘法公式即可)
    2. (2) 用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形,拼摆成如图3的正方形,请你观察求图3中阴影部分的面积,蕴含的相等关系,写出三个代数式:(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系式(直接写出等量关系式即可)
    3. (3) 【自主探索】

      小明用图4中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽为a,长为b的长方形纸片拼出一个面积为(3a+2b)(2a+3b)长方形,请在下面方框中画出图形,并计算x+z=

    4. (4) 【拓展迁移】

      事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图5表示的是一个边长为a+b的正方体,请你根据图5求正方体的体积,写出一个代数恒等式:

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