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江西省赣州市第三中学2024-2025学年八年级上学期月考...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. (2024八上·赣州月考) 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 2cm，3cm，5cm C . 2cm，5cm，10cm D . 8cm，4cm，4cm

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2. (2024八上·长沙开学考) 要求画 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高．下列画法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·禅城期中) 从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（）条

A . 9条 B . 10条 C . 11条 D . 12条

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4. (2022八上·青山湖月考) 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈 $\text{[math]}$ 能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内所成的角 $\text{[math]}$ ，为了证明这个结论，我们的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·青山湖月考) 如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 95 $\text{[math]}$ B . 100 $\text{[math]}$ C . 105 $\text{[math]}$ D . 115 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·赣州月考) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD，BE分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，点F在CA的延长线上， $\text{[math]}$ 交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·赣州月考) 自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有．

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8. (2023八上·高安月考) 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则此三角形是三角形．

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9. (2024八上·赣州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

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10. (2022八上·青山湖月考) 如图，点D、E、F分别是边BC、AC、DC的中点，△EFC面积为5，则△ABC的面积为．

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11. (2024八上·赣州月考) 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．

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12. (2024八上·南宁月考) 已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·麒麟月考) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。

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14. (2024九下·广州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·赣州月考) 已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且b、c满足 $\text{[math]}$ ， a为方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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16. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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17. (2024八上·柯桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．
1. （1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两个三角形；
3. （3）在图③中画出一个与 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18. (2023八上·高安月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024八上·赣州月考) 如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC．
（1）AE与BE垂直吗？说明你的理由；
（2）若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积．

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20. (2023八上·高安月考) 如图①，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若把 $\text{[math]}$ ∠截去，得到四边形 $\text{[math]}$ ，如图②，猜想 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．
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21. (2024八上·赣州月考) （1）如图①，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，A，E三点都在直线m上， $\text{[math]}$ ，判断并说明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
（2）如图②，若只保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段 $\text{[math]}$ 上由点E向点F匀速运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

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五、解答题（本大题共2小题，22题10分，23题12分，共22分）

22. (2023八上·石柱月考) （1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_______；
（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠BAD＝2∠EAF，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以65海里/小时的速度前进，前进3小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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23. (2024八上·赣州月考) 综合与实践
【问题提出】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线．对于这一图形，某数学兴趣小组进行了如下探究：
分别过点D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，运用角平分线的性质可证得 $\text{[math]}$ ．完成这一证明后，提出一个新的问题： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系呢？
【特例感知】（1）如图2，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
【深入探究】（2）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论还成立吗，写出你的猜想并给予证明；
【结论应用】（3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且与 $\text{[math]}$ 相交于O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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