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河南省洛阳市2021-2022学年高三理数第二次统一考试试卷

更新时间:2022-03-31 浏览次数:71 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·洛阳模拟) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
    1. (1) 求角B;
    2. (2) 若 , 求△ACD面积的最大值.
  • 18. (2021·洛阳模拟) 已知△ABC是边长为6的等边三角形,点M,N分别是边AB,AC的三等分点,且 , 沿MN将△AMN折起到的位置,使

    1. (1) 求证:平面MBCN;
    2. (2) 在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设 , 求的值;若不存在,说明理由.
  • 19. (2021·洛阳模拟) 一商场为了解某商品的销售情况,对该商品30天的销售量统计后发现每天的销售量x(单位:件)分布在内,其中 , 且n为偶数)的销售天数为 , 且n为奇数)的销售天数为
    1. (1) 求实数a的值;
    2. (2) 当一天销售量不小于700时,则称该日为销售旺日,其余为销售不景气日.将销售天数按照销售量属于分成3组,在销售旺日的3组中用分层抽样的方法随机抽取8天,再从这8天中随机抽取3天进行统计,如果这3天来自X个组,求随机变量X的分布列与数学期望.
  • 20. (2023高三上·南宁模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论函数的单调性;
    2. (2) 当时,求证:
  • 21. (2021·洛阳模拟) 点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为
    1. (1) 求点P的轨迹方程;
    2. (2) 记点P的轨迹为曲线C,若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q,原点O到l的距离为 , 求的取值范围.
  • 22. (2021·洛阳模拟) 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为 , (为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
    1. (1) 求C的普通方程和l的直角坐标方程 ;
    2. (2) 求C上的点到l距离的最小值.
  • 23. (2021·洛阳模拟) 已知函数
    1. (1) 若 , 求x的取值范围;
    2. (2) 若的最小值为M, , 求的最小值.

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