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浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年八年级下学期...

更新时间:2022-04-11 浏览次数:205 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(共66分)
  • 18. (2022八下·长兴月考) 解下列方程:
    1. (1) 4(x+1)2=1;
    2. (2) x(x-4)+3x=0;
    3. (3) x2-4x-5=0.
  • 19. (2022八下·长兴月考) 已知×= +1,y= -1,求下列代数式的值:
    1. (1) ×2-y2
    2. (2) x2+y2
  • 20. (2022八下·长兴月考) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-2=0.
    1. (1) 求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 当方程的一个根是-1时,求m的值.
  • 21. (2022八下·长兴月考) 我们将 称为一对“对偶式”.因为 =a-b.所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将 中的“ ”去掉.例如: 。像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去,叫做分母有理化.

    根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题.

    1. (1) 分母有理化 的值为
    2. (2) 计算:
  • 22. (2022八下·长兴月考) 某单位要兴建一个长方形的活动区(图中阴影部分),根据规划活动区的长和宽分别为21m和12m,同时要在它四周外围修建宽度相等的小路.已知活动区和小路的总面积为400m2

    1. (1) 求小路的宽度;
    2. (2) 某公司希望用50万元承包这项工程,该单位认为金额太高需要降价,通过两次协商,最终以40.5万元达成一致.若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.
  • 23. (2022八下·长兴月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥_AB于点D,AC+BC= ,AB=2

    1. (1) 求△ABC的面积;
    2. (2) 求CD的长.
  • 24. (2022八下·长兴月考) 某商场“宝乐”牌童装的进价为160元/件,若每件这种童装以200元出售,则每天可售出20件,为了庆祝该品牌童装上市二周年,商场决定采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装每降价0.5元,那么平均每天就可多售出1件.
    1. (1) 若每件这种童装以180元出售,那么每天销售这种童装可盈利多少元?
    2. (2) 销售这种童装每天可盈利1248元吗?如果可以,请求出每件童装的销售价格;如果不能,请说明理由;
    3. (3) 数学的问题解决中,有一种“配方”的方法可以求某些代数式的最大值,例如:

      -2x2+4x-5=-2(x2-2x)-5=-2(x2-2x+1-1)-5=-2(x2-2x+1)-3

      =-2(x-1)2-3.

      ∵-2(x-1)2≤0,∴-2(x-1)2-3≤-3,∴-2(x-1)2-3的最大值为-3,

      即-2x2+4x-5的最大值为-3.

      请你利用题中的条件,结合上述代数式的“配方”的方法,求出这种童装每天可盈利的最大值.

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