2022年初中数学浙教版八年级下册4.1多边形能力阶梯训练...

更新时间：2022-04-05 浏览次数：159 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D等于（）

A . 540° B . 420° C . 425° D . 400°

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2. (2021七上·榆林期末) 下列说法中正确的是（）

A . 从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线 B . 已知C、D为线段AB上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . “道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线” D . 用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”

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3. 在平面上将边长相等的四边形、五边形和六边形按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）

A . 32° B . 36° C . 40° D . 42°

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4. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A . 5 B . 5或6 C . 5或7 D . 5或6或7

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5.
如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（　　）条对角线．

A . 27 B . 35 C . 40 D . 44

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二、填空题

6. 从一个多边形的一个顶点出发可以引3条对角线，这个多边形的边数是.

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7. (2022九下·西安开学考) 如图，正八边形的两条对角线AC、BE相交于点P，∠CPE的度数为.

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8. (2021八上·凉山期末) 如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了m.

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9. 如图所示，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P=。

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10. 已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为，其外角的度数为°，这个多边形一共有条对角线。

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三、综合题

11. (2023八上·江宁月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD.
1. （1）作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求∠BAC的大小.
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12. 在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°
1. （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
2. （2）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
3. （3）如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，试求出∠BEC的度数。
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13. 如图
1. （1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数；
2. （2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。
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14. (2020·海门模拟) 连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.
1. （1）
  
  对角线条数分别为、、、.
2. （2） n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由.
3. （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．
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