江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题）

1. (2023八上·江宁月考) 下列各数中，是无理数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023八上·江宁月考) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . （ $\text{[math]}$ ）²＝2 C . $\text{[math]}$ ＝a D . $\text{[math]}$ ＝3

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3. (2024九上·北京市开学考) 一次函数y=x+2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024七下·沙坪坝月考) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，AB=8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠D=60°，∠E=50°，DF=8 B . ∠D=60°，∠F=50°，DE=8 C . ∠E=50°，∠F=70°，DE=8 D . ∠D=60°，∠F=70°，EF=8

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5. (2023八上·江宁月考) 下列整数中，与 $\text{[math]}$ ﹣1最接近的是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023八上·江宁月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

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7. (2023八上·江宁月考) 如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点A'处，则∠A'EB的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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8. (2023八上·江宁月考) 已知一次函数y₁＝kx+1和y₂＝x﹣2．当x＜1时，y₁＞y₂ ，则k的值可以是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 2 D . 4

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二、填空题（共10小题）

9. (2023八上·江宁月考) 若x²﹣9＝0，则x＝．

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10. (2023八上·江宁月考) 南京市总面积6587.02平方公里.用四舍五入法取近似数，6587.02≈（精确到百位）.

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11. (2024八上·长春月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 4.（填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. (2023八上·江宁月考) 如图，数轴上点C所表示的数是．

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13. (2023八上·江宁月考) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P2（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”“=”）

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14. (2023八上·江宁月考) 在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B的坐标为（2，0），将△AOB绕原点逆时针旋转90°，则点A'的坐标为．

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15. (2023八上·江宁月考) 如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB.下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③AB $\text{[math]}$ CD；④ $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ CBD.其中所有正确结论的序号是.

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16. (2023八上·江宁月考) 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10，BE＝2，则AB²﹣AC²的值为．

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17. (2023八上·江宁月考) 如图，将边长为2的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG ，点F在AD边上，则FG＝．

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18. (2023八上·江宁月考) 已知点A（m ， m），且m＞0，点B为x轴正半轴上一点，点P为∠AOB内一点，OP＝5，则△PAB周长的最小值为．

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三、解答题（共8小题）

19. (2023八上·江宁月考) 求下列各式中的x：
1. （1） 2x²﹣1＝9；
2. （2）（x+1）³+27＝0．
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20. (2023八上·江宁月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰
2. （2）（﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
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21. (2023八上·江宁月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD.
1. （1）作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求∠BAC的大小.
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22. (2023八上·江宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，按下列要求用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）如图①，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离；
2. （2）如图②，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离.
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23. (2023八上·江宁月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣3，0）与点B（0，4）．
1. （1）求这个一次函数的表达式；
2. （2）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
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24. (2023八上·江宁月考) 已知关于x的一次函数y＝kx+2k（k为常数，k≠0）．
1. （1）不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为；
2. （2）若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值；
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25. (2023八上·江宁月考) 用函数方法研究动点到定点的距离问题．
在研究一个动点P（x ， 0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：
S与x的函数关系为S＝|x﹣1|＝ $\text{[math]}$ 并画出图象如图：
借助小明的研究经验，解决下列问题：
1. （1）写出动点P（x ， 0）到定点B（﹣2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？
2. （2）设动点P（x ， 0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y ．写出y与x的函数表达式，结合函数图象，说出随着x增大，y怎样变化？
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26. (2023八上·江宁月考) 定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图1，BE是△ABD的“双等腰线”，AD、BE是△ABC的“三等腰线”．
1. （1）请在图2两个图中，分别画出△ABC的“双等腰线”，并做必要的标注或说明．
  ①∠C=90°；
  ②∠B=70°，∠A=35°
2. （2）如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是．
3. （3）如图3，△ABC中，∠C＝ $\text{[math]}$ ∠B ， ∠B＜45°．画出△ABC所有可能的“三等腰线”，使得对∠B取值范围内的任意值都成立，并做必要的标注或说明．（每种可能用一个图单独表示，如果图不够用可以自己补充）
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