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山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期数学期中考试...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高二下·肥城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的导数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二下·肥城期中) 从6名同学中选3名同学进入学生会，一共有几种选法（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 120

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3. (2021高二下·肥城期中) 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二下·肥城期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . -46 B . -54 C . 54 D . 46

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5. (2021高二下·肥城期中) 从4名男生3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，则选派方案共有（）

A . 108种 B . 210种 C . 216种 D . 270种

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6. (2021高二下·肥城期中) 若 $\text{[math]}$ （a，b为有理数），则a=（）

A . -25 B . 25 C . 40 D . 41

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7. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高二下·肥城期中) 下列函数求导正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二下·肥城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二下·肥城期中) 如图，小明、小红分别从街道的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处出发，到位于 $\text{[math]}$ 处的老年公寓参加志愿者活动，则（）

A . 小红到老年公寓可以选择的最短路径条数为3 B . 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为35 C . 若小明不经过 $\text{[math]}$ 处，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为32 D . 若小明先到 $\text{[math]}$ 处与小红会合，再与小红一起到老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为18

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12. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 B . 若 $\text{[math]}$ 有三个不同的解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 当 $\text{[math]}$ 时，若过点 $\text{[math]}$ 可以做函数 $\text{[math]}$ 的三条切线，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高二下·肥城期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为.

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14. (2021高二下·肥城期中) 计算 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高二下·肥城期中) 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为．（用数字作答）

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16. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

17. (2021高二下·肥城期中) 从下面二个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并作答．
①第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数比第2项的二项式系数大9；②二项式的常数项为-20.
问题：在二项式 $\text{[math]}$ 展开式中，____.
1. （1）求奇数项的二项式系数的和；
2. （2）求该二项展开式中 $\text{[math]}$ 的系数.
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18. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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19. (2024高二下·广安期中) 一组学生共有 $\text{[math]}$ 人.
1. （1）如果从中选出 $\text{[math]}$ 人参加一项活动，共有多少种选法？
2. （2）如果从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有 $\text{[math]}$ 种，问该组学生中男、女生各有多少人？
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20. (2021高二下·肥城期中) 如图，一个面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米的矩形纸板 $\text{[math]}$ ，在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒(如图)．设小正方形边长为 $\text{[math]}$ 厘米，矩形纸板的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 厘米和 $\text{[math]}$ 厘米，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求纸盒侧面积的最大值；
2. （2）试确定 $\text{[math]}$ 的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
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21. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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22. (2021高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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