浙江省宁波市2022年中考数学模拟试卷

更新时间：2022-05-05 浏览次数：186 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. (2022·宁波模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·宁波模拟) 下列各式计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·宁波模拟) 宁波地铁7号线起于东钱湖云龙站，终于俞范路站，全长38.8公里，均为地下线，项目投资338.9亿元，建设工期5年.其中338.9亿元用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. (2022·宁波模拟) 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球 $\text{[math]}$ 从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·青岛模拟) 如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·绥化月考) 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 $\text{[math]}$ 辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2023七下·瓯海期中) 《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的。如图1所示的算筹图，表示的方程组，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过菱形的顶点 $\text{[math]}$ 和对角线的交点 $\text{[math]}$ ，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2022·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，将得到的两个 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 三种方式放置，设三个图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2023九上·九台期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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12. (2024九上·长春月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2024九下·萧山月考) 已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是.

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14. (2022·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. (2022九上·平阳月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“可控变点” $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. (2022·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿斜边 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2022·宁波模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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18. (2022·宁波模拟) 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，请按要求画图 $\text{[math]}$ 画出一个即可 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中以 $\text{[math]}$ 为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
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19. (2022·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式及对称轴；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2022·宁波模拟) 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个班，共200名学生进行调查 $\text{[math]}$ 将调查得到的数据进行整理，绘制成统计图 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ .
1. （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
3. （3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.
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21. (2022·宁波模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，一台灯放置在水平桌面上，底座 $\text{[math]}$ 与桌面垂直，底座高 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终在同一平面内.
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，转动连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成平角， $\text{[math]}$ ，求连杆端点 $\text{[math]}$ 离桌面1的高度 $\text{[math]}$ .
2. （2）将图 $\text{[math]}$ 中的连杆 $\text{[math]}$ 再绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，此时连杆端点 $\text{[math]}$ 离桌面1的高度减小了多少 $\text{[math]}$ ？
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22. (2022·宁波模拟) 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地 $\text{[math]}$ 两车速度均保持不变 $\text{[math]}$ 如图，折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：
1. （1）求轿车的速度和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
3. （3）轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？
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23. (2022·宁波模拟) 如图
1. （1）【证明体验】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【思考探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【拓展延伸】
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022·宁波模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长；
  
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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