浙江省衢州市龙游县华岗中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：92 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022八下·龙游月考) 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·旌阳模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
1.91
135
乙
55
151
1.10
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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5. (2022·) 下列说法正确的是（）

A . 数据3，4，4，7，3的众数是4 B . 数据0，1，2，5，a的中位数是2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0

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6. (2022八下·龙游月考) 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2024八下·柯桥月考) 如果一组数据2，3，4，5， $\text{[math]}$ 的方差与另一组数据101，102，103，104，105的方差相等，那么 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 6 B . 1 C . 6或1 D . 无法确定

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8. (2022·) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 24 C . $\text{[math]}$ 或24 D . $\text{[math]}$ 或24

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9. (2022八下·龙游月考) 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·龙游月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根是整数，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·番禺期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九上·长沙月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2022八下·包河期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2022·) 某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：
等级
单价（元/千克）
销售量（千克）
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为　元/千克．

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15. (2022八下·龙游月考) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是．

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16. (2024九上·连云港月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共有7小题，共52分．）

17. (2022八下·龙游月考) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·龙游月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·龙游月考) 某中学开展“非常数学”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班各派出5名选手参加比赛，最终结果如图所示：
1. （1）两班派出选手的平均成绩分别是多少？
2. （2）请利用方差说明哪个班派出的5名选手的成绩比较稳定？
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20. (2022八下·龙游月考) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形．

⑴已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上；

⑵以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3， $\text{[math]}$ 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；

⑶求所画的△ABC的AB边上高线的长．

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21. (2023九上·淮南月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八下·龙游月考) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ．设动点运动时间为x秒．
1. （1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；
2. （2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；
3. （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
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23. (2022·) 某童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价2元，每星期可多卖20件．已知该款童装每件成本为40元．设该款童装每件售价为x元，销售量为y件．
1. （1）每星期的销售量y =(用含x的代数式表示y并化简)；
2. （2）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得2210元的利润？
3. （3）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少？
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