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黑龙江省哈尔滨市第十七中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：89 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022八下·哈尔滨开学考) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·哈尔滨开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·哈尔滨开学考) 下列代数式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八下·哈尔滨开学考) 多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）

A . 4 B . -4 C . 2或-2 D . 4或-4

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5. (2022八下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2022八下·哈尔滨开学考) 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（）
①有两个角是60°的三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022八下·哈尔滨开学考) 将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与 $\text{[math]}$ 的被开方数不同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·钟祥月考) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，中线BD将 $\text{[math]}$ 的周长分为15和12两部分，则 $\text{[math]}$ 底边BC的长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 7或10

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9. (2022八下·哈尔滨开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 1 D . 8

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10. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD、BE的延长线与BE交于点F，连接AF．下列结论：①BE=CD；② $\text{[math]}$ ；③FA平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022八下·哈尔滨开学考) 把0.00000075用科学记数法表示为．

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12. (2022八下·哈尔滨开学考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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13. (2024九下·仪征模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB边上的高为．

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15. (2022八下·哈尔滨开学考) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x＝．

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16. (2022八下·哈尔滨开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八下·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，点E在BC上，连接DE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB中点，过点B作 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点E，BE=2，CD=5，则DE=．

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20. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、点E在AB上，连接CD、CE， $\text{[math]}$ ，点F在CE的延长线上，连接DF，点G在DF的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若BE=2AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则GF=．

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三、解答题

21. (2022八下·哈尔滨开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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22. (2022八下·哈尔滨开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
1. （1）面出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ （点A与 $\text{[math]}$ 、B与 $\text{[math]}$ 、C与 $\text{[math]}$ 对应）：
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．
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24. (2022八下·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，BF与CE相交于点P．
1. （1）如图1，求证：PB=PC；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，BF平分 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下直接写出图2中的等腰三角形．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除外）
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25. (2022八下·哈尔滨开学考) 某药店计划从一口罩厂购买同一品牌的防雾霾口罩和普通口罩，已知购买一个雾霾口罩比购买一个普通口罩多用20元，若用400元购买防雾霾口型和用160元购买普通口罩，则购买防雾霾口罩的个数是购买普通口罩个数的一半．
1. （1）购买该品牌一个防雾霾口罩、一个普通口罩各需要多少元？
2. （2）经商谈，口罩厂给该药店购买一个该品牌防雾霾口罩即赠送一个该品牌普通口罩的优惠．如果药店需要普通口罩的个数是防雾霾口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买防雾霾口罩和普通口罩的总费用不超过670元，那么该药站最多可以购买多少个该品牌的防雾霾口罩？
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26. (2022八下·哈尔滨开学考) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB上一点，连接CD， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：BC=BD；
2. （2）如图2，点E、点F分别在AC、BC上，CE=CF，连接DE、DF， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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27. (2022八下·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，4），点B在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，求B点坐标；
2. （2）如图2，点C与点B关于y轴对称，点P从点B出发沿射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，到点C停止运动，设动点P的运动时间为t（秒），连接AP， $\text{[math]}$ 的面积为S，求用含t的式子表示S（不必写出t的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若点P在线段BO上，点D为第一象限一点，连接AD、BD、CD，BD与AP交于点E，连接EC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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