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江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期数学教学质...
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更新时间:2022-04-18
浏览次数:142
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期数学教学质...
更新时间:2022-04-18
浏览次数:142
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·如皋月考)
若向量
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2022高一下·如皋月考)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·如皋月考)
已知
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·如皋月考)
若
的三个内角
、
、
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·如皋月考)
已知
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·如皋月考)
已知
、
是两个非零向量,它们的夹角为
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
当
为锐角时,
在
方向上的投影向量为
;
为钝角时,
在
方向上的投影向量为
B .
当
为锐角时,
在
方向上的投影向量为
;
为钝角时,
在
方向上的投影向量为
C .
若存在实数
, 使
, 则
D .
若
, 则一定存在唯一的实数
, 使
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·如皋月考)
在
中,D为BC中点,F为AD中点,点E满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·如皋月考)
《数书九章》是我国南宋时期数学家秦九昭的著作,其中卷五“三斜求积”中提出三角形面积的求法:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.”把这段文字用公式表示为:
,
为
的面积,
分别为
的对应边.现有
满足
,
, 则
的最大值为( )
A .
12
B .
4
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·如皋月考)
下列等式成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·如皋月考)
已知向量
,
, 则下列说法错误的是( )
A .
若
, 则
的值为
B .
与
垂直的单位向量一定为
C .
的最小值为
D .
若
在
上的投影向量为
(
为与向量
同向的单位向量),则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2022高一下·如皋月考)
已知函数
,则下列结论中正确的是( )
A .
的最小正周期为
B .
的最小值为
C .
函数
的图像关于直线
对称
D .
函数
在
上单调递减
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2022高一下·如皋月考)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
, 则以下结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·如皋月考)
化简
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2022高一下·如皋月考)
已知
,
为单位向量,它们的夹角为60,若
,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·如皋月考)
若
,
, 且
,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高一下·如皋月考)
一条东西方向的河流两岸平行,河宽250m,河水的速度为向东
km/h.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发,航行到位于对岸B(AB与河岸的方向垂直)的正西方向并且与B相距
m的码头C处卸货.若水流的速度与小货船的速度(自身动力产生的速度)的合速度的大小为6km/h,则当小货船的航程最短时,航行的合速度方向与正西方向的夹角为
,小货船的速度大小为
km/h.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·如皋月考)
已知向量
,
满足
,
, 它们的夹角为120.
(1) 求
的值;
(2) 若向量
与
的夹角为锐角,求实数k的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2022高一下·如皋月考)
在
中,内角
所对的边分别为
,
,
,
(1) 若
, 求
的面积;
(2) 若
, 求
及
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2022高一下·如皋月考)
已知
, 向量
,
,
.
(1) 求
的最大值;
(2) 在
中,内角
所对的边分别为
,
, 若
为边
的中点,
, 且_____,求
的长.(从①
;②
;③
的面积为
, 这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答)
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·如皋月考)
已知
,
, 求
(1)
;
(2)
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
21.
(2022高一下·如皋月考)
在△ABC中,
,
,
, O是
的外接圆圆心,若
.
(1) 求
及
;
(2) 求
,
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·如皋月考)
如图,某闸口附近有一块半圆形区域,其中豁口(阴影部分)是一块景点水域.为了进一步发展旅游业,现要划出两块陆地进行打造,一块为矩形
建成停车场,另一块为直角三角形
建成休闲区(
),它们的面积分别记为
、
;同时,为了保护景点水域,限定扇形
必须为四分之一圆,不作其它开发.已知
为圆心,直径
为
, 点
、
分别在弧
、
上(均不含端点),且点
、
分别在
、
上,点
和
在
上,
,
, 记
.
(1) 求
的最大值,并指出相应的
值;
(2) 为了给旅游主管部门提供决策依据,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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